Détail de l'auteur
Auteur Jean-Paul Delahaye |
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Présentation des propriétés des nombres palindromes et de problèmes mathématiques les concernant.Article : texte imprimé
L'évolution des engrenages au cours de l'histoire : les premiers engrenages ; la complexité du mécanisme d'Anticythère ; l'horloge d'Al-Muradi ; les horloges mécaniques ; les engrenages à axes non parallèles ; leurs usages actuels dans les domai[...]Article : texte imprimé
Présentation des caractéristiques d'un casse-tête, le cube de Soma et des différentes possibilités de jeu qu'il offre : raisonnement logique, programmation informatique, construction d'origami...Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, d'une énigme mathématique, à la croisée de la topologie algébrique et de l'algorithmique, consistant à accrocher un tableau avec des clous et une ficelle pour qu'un seul clou manquant entraîne la chute de [...]Article : texte imprimé
Présentation de différents problèmes arithmétiques liés aux tables d'addition et de multiplication.Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la Science |Présentation du jeu du "dilemme itéré du prisonnier" : les caractéristiques de base du "dilemme du prisonnier" et le choix entre les stratégies de trahison et de coopération, la version itérée du jeu, les méthodes de tests des différentes straté[...]Article : texte imprimé
Présentation, par un chercheur en mathématiques, d'un jeu de dés mettant en évidence un paradoxe : la non-transitivité.Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation des mathématiques pour reproduire la forme et les dessins de surface des coquillages : les premiers éléments de mathématisation du vivant ; le modèle géométrique expliquant la géométrie de la coquille ; les travaux, as[...]Article : texte imprimé
Présentation des graphes ou arbres gracieux : définition, les différentes familles de graphes gracieux (graphes linéaires, graphes en étoiles, graphes roue, graphes "chenille", graphes hypercubes), la conjecture des arbres gracieux, les graphes [...]Article : texte imprimé
Présentation de l'art fractal : une création artistique à part entière, l'évolution de l'art fractal avec les images fractales 3D créées par Jérémie Brunet, les trois étapes de la création des images fractales, un art basé sur un travail scienti[...]Article : texte imprimé
Analyse mathématique de l'efficacité des mots de passe en termes de sécurité : le choix du mot de passe et la nécessité de tenir compte de la taille des espaces de possibilités (entropie) ; les critères de robustesse d'un mot de passe ; les tech[...]Article : texte imprimé
Point, en 2012, par un mathématicien, sur les recherches mathématiques portant sur le modèle d'autoréplication de von Neumann : réalisation, grâce à l'ordinateur, de processus d'autoreproduction dans le contexte d'automates cellulaires, cherchan[...]Article : texte imprimé
Le point sur les balises aléatoires ou sources publiques d'aléas : des balises mettant à disposition du public un hasard infalsifiable, l'intérêt des balises aléatoires, l'utilisation des données d'une station météo comme balise aléatoire et les[...]Article : texte imprimé
Le point sur les études mathématiques concernant le calcul de la qualité esthétique des objets artistiques : les notions d'ordre et de complexité et l'établissement d'une formule générale par George Birkhoff, mathématicien américain ; les apport[...]Article : texte imprimé
Le point sur les backdoors ou "portes dérobées" en sécurité informatique : définition ; leur utilisation à des fins de maintenance informatique, leur utilisation à des fins malveillantes, exemples de tricherie au jeu et de piraterie informatique[...]Article : texte imprimé
Point, par un chercheur en informatique, sur la monnaie exclusivement numérique, le bitcoin. Explication du principe de fonctionnement. Encadrés : la cryptographie utilisée ; le protocole d'une transaction ; l'inventeur du bitcoin, Satoshi Nakam[...]document électronique
Présentation du bitcoin, monnaie numérique basée sur la cryptographie et l'absence d'autorité centrale de contrôle : origine du bitcoin ; principes et fonctionnement ; signature et identification d'un document ; simplification et amélioration du[...]Article : texte imprimé
Présentation des organisations autonomes décentralisées ou DAO (pour "Decentralized Autonomous Organization") : le concept des distributeurs automatiques et son perfectionnement par linformatique ; les caractéristiques des DAO ; le réseau pair [...]Article : texte imprimé
Présentation des blockchains, fichiers informatiques partagés et infalsifiables, et de leurs applications : exemple de la monnaie bitcoin, monnaie cryptographique créée en 2009, création et développement d'une blockchain, perspectives. Encadrés [...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les travaux récents portant sur les courbes de Peano.Article : texte imprimé
Présentation, en 2008, de spéculations mathématiques mettant en jeu des configurations de nombres aux caractéristiques spécifiques : premiers nombres de Friedman, nombres vampires, nombres narcissiques radicaux...Article : texte imprimé
Présentation de l'outil mathématique des carrés magiques d'aires ; une variante des carrés magiques : définition ; la méthode générale de construction des carrés magiques d'aires et ses défauts ; la construction des carrés magiques d'aires linéaires.Article : texte imprimé
Présentation des caractéristiques des carrés magiques par un mathématicien : point historique, carrés géomagiques, casse-tête en trois dimensions... obtenus avec l'aide de l'informatique.Article : texte imprimé
Présentation des explications mathématiques permettant de comprendre le mélange des cartes en magie ou au jeu de cartes.Article : texte imprimé
Le point sur la théorie mathématique de la rigidité des assemblages constitués de tiges articulées : la prise en compte des contraintes de parallélisme, l'utilisation de la théorie des graphes et d'algorithmes, exemples.Article : texte imprimé
Présentation des procédures permettant de convertir l'écriture décimale d'un entier en son écriture dans une autre base de numération : explication du système esperluette pour la base 2, les règles du système esperluette pour la base 3, les syst[...]Article : texte imprimé
Présentation de cinq énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes.Article : texte imprimé
Présentation des réflexions de John Conway, mathématicien britannique décédé en 2020, sur cinq grandes questions mathématiques : l'irrationalité de racine carré de 2, sa proposition de casse-tête de rangements, le problème des deux sorciers, sa [...]Article : texte imprimé
Le point sur les corrélations illusoires et leurs conséquences : exemples de corrélations surprenantes entre deux phénomènes ; le rôle du hasard et la notion de coïncidence ; les corrélations nées d'erreurs de jugement statistique, leurs conséqu[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, d'un cas particulier de la théorie des jeux : le paradoxe de Parrondo.Article : texte imprimé
Le point, en géométrie combinatoire, sur les tétrades : définition et caractéristiques des tétrades dans le plan, les caractéristiques des tétrades dans l'espace, le cas des polyominos, exemples.Article : texte imprimé
Le point sur les recherches en mathématiques consistant à définir la notion de pavage en spirale : définition d'un pavage, les difficultés pour définir la notion de pavage en spirale, la définition mathématique proposée par Bernard Klaassen, la [...]Article : texte imprimé
Le point sur la mise au point d'un programme informatique capable de résoudre une variante du poker. Présentation des façons de résoudre par l'informatique un jeu à deux joueurs à information complète : la résolution faible, la résolution forte,[...]Article : texte imprimé
Présentation par un chercheur en mathématiques du problème de vérification des longues démonstrations mathématiques : exemple de domaines où il existe de très longues démonstrations mathématiques ; les notions de calcul et de démonstration et l'[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, d'un problème de géométrie non parfaitement résolu (la conjecture de Toeplitz n'étant pas totalement démontrée) : la possibilité de toujours pouvoir inscrire un carré dans une courbe fermée.Article : texte imprimé
Entretien avec le mathématicien Jean-Paul Delahaye sur les forces et les faiblesses des cryptomonnaies et leur consommation d'énergie : les limites du protocole du bitcoin ; la consommation électrique élevée du bitcoin, un défaut qui devrait con[...]Article : texte imprimé
Analyse du livre "Le commencement et la fin : le sens de la vie dans une perspective cosmologique", du chercheur et philosophe des sciences Clément Vidal, de l'université Vrije de Bruxelles : thème de la disparition de la vie et de l'avenir de l[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, de la méthode de cryptographie visuelle, utilisant l'image informatique (un masque et l'image chiffrée) : exemples expliqués.Article : texte imprimé
Le point sur l'énergie nécessaire au bon fonctionnement des cryptomonnaies : illustration des problèmes rencontrés par les cryptomonnaies grâce au problème mathématique "le jeu du mécène et des enveloppes anonymes", les difficultés posés par l'a[...]Article : texte imprimé
Point, en 2011, sur les possibilités de traitement de l'information contenue dans les bases informatiques mondiales : exemple d'analyse de corpus constitués à partir de livres numérisés, mettant en évidence la fréquence de mots ou de noms. Encad[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les recherches sur les triplets pythagoriciens : définition, l'origine de cette notion mathématique, une infinité de triplets pythagoriciens primitifs, exemples de propriétés des triplets pythagoriciens primitifs,[...]Article : texte imprimé
Le point, en 2008, sur des énigmes arithmétiques non résolues, (notamment les suites palindromiques), étudiées avec l'aide de l'ordinateur par des mathématiciens.document électronique
Le point sur l'utilisation des mathématiques pour le partage d'une pizza : la question de l'équité entre les parts selon le nombre et le point de découpe, les différences entre nombre pairs et impairs de découpe, le théorème de la pizza, la ques[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, des résultats au problème de découpage d'un triangle en un nombre donné de triangles plus petits : les solutions au découpage d'un triangle en 3 ou 4 triangles, la notion de triangle premier, les recherches concer[...]Article : texte imprimé
Présentation, par un mathématicien, du problème de Heesch : l'intérêt des mathématiciens pour les problèmes liés au pavage d'un plan par la répétition d'une même forme géométrique (ou pavé) ; la notion de couronne dans un pavage ; le pentagone d[...]Article : texte imprimé
Exploration, à l'aide d'exemples précis, des erreurs ou idées fausses associées aux statistiques. Pièges liés aux indices utilisés pour synthétiser des tableaux de données et pouvant engendrer des résultats absurdes, comme l'illustre l'exemple d[...]Article : texte imprimé
Le point, en 2019, sur les améliorations apportées aux cryptomonnaies : les caractéristiques des cryptomonnaies, leur fonctionnement sans autorité centrale, les incitations aux nuds validateurs ; la question de lanonymat des comptes ; les smar[...]Article : texte imprimé
Le point, par un chercheur en mathématiques, sur la loi de Moore, loi exponentielle empirique décrivant le progrès technologique, notamment dans les technologies numériques : validée depuis 1965, se pose la question de sa pérennité. Encadrés : l[...]Article : texte imprimé
Présentation du principe de chiffrement homomorphe permettant de crypter des données : la délégation d'un calcul à un tiers sans que celui-ci n'ait accès ni aux valeurs du calcul ni à son résultat, les systèmes partiellement homomorphes et les s[...]Article : texte imprimé
Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.Article : texte imprimé
Le point sur les principes de fonctionnement des IA génératives telles ChatGPT : des modèles massifs de langage, les corpus de textes utilisés, les différentes phases d'apprentissages des modèles massifs de langage, le phénomène d'émergence de l[...]Article : texte imprimé
Explication de la fonction fp(x) proposée par Steven Piantadosi à partir de laquelle il est possible de déterminer la valeur du paramètre p pour que le graphe de fp(x) dessine un éléphant.Article : texte imprimé
Présentation, en 2008, de la réalisation d'objets mathématiques en trois dimensions conçus et produits par un programme informatique. Présentation de l'oeuvre de George Hart, mathématicien et artiste, créant des formes par prototypage rapide. Ex[...]Article : texte imprimé
Point sur les recherches autour du jeu du dilemme itéré du prisonnier, qui aide à la compréhension de situations sociales : principe du jeu, stratégies existantes. Controverse autour de nouvelles stratégies, les ZD-stratégies, présentées dans un[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'avancée des recherches en mathématiques concernant les transitions du discret vers le continu.Article : texte imprimé
Le point sur les recherches en mathématiques sur le problème du collectionneur de vignettes : présentation du problème, ses différents domaines d'application, le temps d'attente pour compléter une collection avec des probabilités de sortie de ch[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les algorithmes galactiques : la notion de complexité des algorithmes pour évaluer leur efficacité, l'algorithme de multiplication, l'intérêt théorique des algorithmes galactiques mais leur inutilisation dans le m[...]Article : texte imprimé
Mise en évidence et analyse, par un chercheur en mathématiques, du paradoxe de Simpson, venant perturber le résultat de statistiques lorsque l'on veut regrouper des résultats : exposé de cas réels.Article : texte imprimé
Point d'histoire des sciences, en 2010, par un mathématicien, relatant le débat théorique suscité autour de la théorie des ensembles, notamment par l'antinomie de Bertrand Russell, remettant en question la théorie naissante des ensembles fondée [...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les propriétés des nombres entiers à petits facteurs appelés entiers friables.Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, d'un point concernant la probabilité des entiers, mettant en évidence l'absence de loi de probalilité uniforme. La loi statistique de Zipf et le nuage de Sloane et leurs applications concrètes.Article : texte imprimé
Le point sur la recherche en science cryptographique concernant la mise au point de capsules temporelles permettant de délivrer une information à une date ultérieure : les premières serrures à retardement, la notion de capsules temporelles pour [...]Article : texte imprimé
Présentation des évolutions mathématiques ayant permis de résoudre des équations apparemment non résolubles : capacités des machines à résoudre des équations, exemples de progrès mathématiques, nombres irrationnels, théorie des nombres complexes[...]Article : texte imprimé
Explication, en 2009, avec exemples à l'appui, du fonctionnement logique, appelé pyramide de Ponzi, à la base de l'escroquerie financière américaine de Bernard Madoff, condamné en 2009. Encadré : détails sur l'affaire Madoff.Article : texte imprimé
Présentation du problème 0,999... = 1 : démonstrations algébriques prouvant l'égalité, thèse contredite par la règle de comparaison des nombres décimaux, démonstrations analytiques prouvant l'égalité, un problème lié à la notation décimale des n[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, du théorème de Pick, qui propose le calcul de la surface d'un polygone sur un plan : Georg Pick et son théorème, proposition de plusieurs démonstrations du théorème, ses applications, l'élaboration de nouvelles gé[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'explication mathématique de la fréquence des structures simples observées dans le monde vivant : la présence de la simplicité en biologie, la possibilité de concevoir l'évolution comme un algorithme, l'utilisation de la théorie de[...]Article : texte imprimé
Le point sur la loi de Benford : présentation de la loi mathématique de Benford qui formalise la plus grande probabilité de rencontrer le chiffre 1 comme premier chiffre significatif d'un nombre, une justification de cette loi grâce à la loi d'é[...]Article : texte imprimé
Principe et conséquences de l'utilisation des répartitions à longue traîne par des sociétés domiciliées sur Internet. Comparaison entre les lois classiques des statistiques, où chaque série de données venant d'un processus naturel possède une mo[...]texte imprimé
Une aventure mathématique exaltante à la suite des chasseurs de décimales ! Le nombre Pi est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à [...]Article : texte imprimé
Le point en mathématiques sur les recherches concernant la dynamique des réseaux relationnels et leur modélisation sous la forme de graphes.Article : texte imprimé
Le point sur les questions éthiques et logiques engendrées par les SALA (Systèmes d'Armes Létaux Autonomes) : les lois de la robotique énoncées par Isaac Asimov en 1942 ; des lois inapplicables aux robots et intelligences artificielles créés jus[...]Article : texte imprimé
Point sur la visualisation graphique de nombres ou d'ensembles de nombres : intérêt de la perception par l'oeil de la régularité de construction de ces formes fractales, exemples de différentes figurations de nombres, perspectives en mathématiqu[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2008, de la recherche en algorithmique des jeux ayant permis, grâce à un programme informatique, de gagner infailliblement au jeu de Dames anglaises (Checkers). Encadré : le marquage rétrograde, méthode utilisée au cours de cett[...]Article : texte imprimé
Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]Article : texte imprimé
Le point sur les records des articles scientifiques : les articles les plus courts, l'article ayant le titre le plus long, l'article signé par le plus grand nombre d'auteurs, l'article scientifique le plus cité, les démonstrations mathématiques [...]Article : texte imprimé
Le point sur les erreurs mathématiques : la difficulté de vérifier les démonstrations mathématiques, exemples d'erreurs commises par de grands mathématiciens, l'utilisation des assistants de preuve pour réduire le risque d'erreurs, exemples d'én[...]Article : texte imprimé
Le point sur le problème posé par l'importante consommation d'électricité nécessaire au fonctionnement de la cryptomonnaie appelée bitcoin : les principes de base du bitcoin, une demande croissante en énergie pour alimenter le réseau informatiqu[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur des fonctions ayant un comportement inhabituel : la notion de fonction continue, l'exemple d'une discontinuité maximale avec la "fonction de Dirichlet", la "fonction pop-corn" de Thomae, la "fonction de Cantor" ou[...]Article : texte imprimé
Présentation des figures autopavables : leurs propriétés, la recherche de formes autopavables à partir de polyominos, les recherches en géométrie combinatoire menées par Lee Sallows, exemples commentés.Article : texte imprimé
Réflexion sur la conception de structures mathématiques infinies et impossibles et méthodes de création de ces formes : partir d'une forme impossible finie avec l'exemple de la tripoutre de Penrose et de l'escalier fou dans les schémas infinis p[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2008, des travaux de mathématiciens sur le problème des dissections de polygones, pour construire, à partir d'un polygone donné, un autre polygone de même aire, grâce notamment aux dissections articulées de polygones. Possibilit[...]Article : texte imprimé
Présentation de l'objet mathématique du graphe de Rado : la notion d'universalité en mathématiques, les nombres universels et leurs propriétés, la notion de graphe, le graphe universel ou graphe de Rado, les propriétés du graphe de Rado, le lien[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2009, par un mathématicien, des sculptures à base de ballons : origine et exemples de réalisation (notamment celle de Jeff Koons). Problèmes mathématiques posés par les constructions complexes (recours aux graphes et algorithmes).Article : texte imprimé
Présentation, par un mathématicien, des études mathématiques réalisées sur les graphes-allumettes : définition des graphes-allumettes, questions mathématiques afférentes, dénombrement des graphes-allumettes et des classes d'homéomorphies des gra[...]Article : texte imprimé
Mise en évidence, par un chercheur en informatique, des performances supérieures de l'intelligence de l'homme face à l'intelligence artificielle dans des jeux mis en ligne pour faire collaborer les joueurs à la résolution de problèmes scientifiq[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur la résolution de la conjecture de la sensitivité par un jeune mathématicien chinois, Hao Huang : la conjecture de la sensitivité portant sur la complexité des fonctions booléennes, l'utilisation des hypercubes pou[...]Article : texte imprimé
Point des connaissances, en 2012, sur la notion de hasard en physique, concernant notamment le lancer de pièce et des dispositifs quantiques. Encadré : les machines à produire du hasard : roulette, machine à sous... ; les algorithmes, en informa[...]Article : texte imprimé
En 2002, le logicien Leonid Levin a démontré que l'on ne pouvait s'affranchir du théorème d'incomplétude énoncé par Kurt Gödel en 1930, selon lequel tout système formel non contradictoire contient des propositions indécidables. Il réfuta notamme[...]Article : texte imprimé
Présentation de la disjonction de Gödel qui propose une réflexion mathématique sur la nature même de l'esprit humain : les deux termes de la disjonction énoncée par Kurt Gödel, l'indécidabilité mathématique et les théorèmes d'incomplétude de Göd[...]Article : texte imprimé
Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines[...]Article : texte imprimé
Point sur les recherches effectuées par des mathématiciens pour limiter l'incomplétude de toute théorie mathématique : définition de la complexité d'un objet numérique, notion de "consistance", méthodes de complétion envisagées, apport des reche[...]Article : texte imprimé
Point, en 2011, par un mathématicien, sur les tentatives de représentation graphique de l'infini mathématique. Explications et illustrations : mouvement perpétuel à la Escher, fractales impossibles, fourche impossible à la Cantor...Article : texte imprimé
Le point sur les failles des intelligences artificielles : le principe des réseaux de neurones artificiels et les différentes méthodes d'apprentissage des ordinateurs ; la construction d'images pour piéger les intelligences artificielles ; l'uti[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'avancée des recherches mathématiques dans la compréhension des déplacements de "La fourmi de Langton", un programme informatique décrivant les mouvements simples d'une fourmi sur les cases dune grille, engendrant des résultats co[...]Article : texte imprimé
Problème posé pour une démonstration définitive de la conjecture de Syracuse qui énonce qu'en soumettant un entier quelconque à certaines opérations précises, on finit par obtenir 1. Présentation des tentatives de démonstrations mathématiques : [...]Article : texte imprimé
Présentation de huit énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes.Article : texte imprimé
L'utilisation de l'ordinateur dans l'analyse de jeux : le "jeu des pousses" et le "jeu des choux de Bruxelles".Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Personne interviewée ; Marie-Laure Théodule, Intervieweur | Sophia Publications |Entretien avec le mathématicien Jean-Paul Delahaye, spécialiste de logique et d'informatique théorique, à propos de l'intérêt pédagogique des jeux mathématiques.document électronique
Approche humoristique autour de la pertinence de jouer au loto et de la probabilité de gagner.Article : texte imprimé
Le point sur les nombres palindromes et les jeux et problèmes mathématiques qu'ils permettent d'envisager. Dénombrement et propriétés des palindromes en base 10 composés de n chiffres. Propriétés des palindromes dans les autres bases et explicat[...]Article : texte imprimé
Point, en 2011, par un mathématicien, sur les concepts d'omniscience et l'omnipotence, confrontés à la logique rationnelle. Les penseurs ayant abordé le sujet : Averroès, Thomas d'Aquin, René Descartes, Saint-Augustin, Aristote. Encadré : parado[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, des différentes hypothèses (mathématiques et psychologiques) permettant d'expliquer le sentiment d'une progression plus rapide de la file contiguë à la sienne dans un embouteillage ou une file d'attente...Article : texte imprimé
Présentation de questions mathématiques concernant les engrenages : le dessin des dents et la géométrie des engrenages, l'identification des blocages dans un système complexe d'engrenages, le choix du nombre de dents des roues, des formes étrang[...]Article : texte imprimé
Le point sur les liens de l'origami avec l'algèbre, la théorie des nombres et l'algorithmique : définition de l'origami, origines de cet art du pliage, canevas de plis ; théorèmes liés à ces canevas ; les sept axiomes de base de l'origami ; cons[...]Article : texte imprimé
Le point sur la question de l'existence de contradictions graves dans les mathématiques contemporaines qui entraînerait une remise en cause de leurs fondements : des craintes émises par le mathématicien américain Edward Nelson notamment à propos[...]Article : texte imprimé
Analyse critique, en 2011, par un mathématicien, étayée par une démonstration mathématique et des exemples, de l'indicateur de Hirsch (indice h) utilisé pour l'évaluation de la performance des chercheurs dans le monde.Article : texte imprimé
Présentation d'un problème élémentaire de mathématiques (la mesure du temps avec des mèches allumées), et de ses conséquences sur la notion d'indécidabilité : description du problème, définition et propriétés des nombres fusibles, l'ordre des no[...]Article : texte imprimé
Point, en 2009, sur les collections de nombres remarquables : du dictionnaire de François Le Lionnais (cofondateur de l'Oulipo) à ceux publiés sur Internet.Article : texte imprimé
Le point sur l'accroissement des capacités de calcul et de stockage de l'information, exprimées désormais en zettaoctet : la loi de Moore et l'estimation des ordres de grandeur du calcul et de la mémoire numériques, l'intérêt de cette estimation[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur le débat concernant le multivers ensembliste : la théorie des ensembles de Georg Cantor, l'absence de démonstration de l'hypothèse du continu et les doutes concernant la réalité des ensembles, les différentes théo[...]Article : texte imprimé
Le point sur les recherches concernant les propriétés mathématiques de la somme des diviseurs d'un nombre entier : les nombres parfaits et leurs parties aliquotes, les paires amiables, les suites aliquotes.Article : texte imprimé
Présentation de méthodes de calcul étonnantes du nombre Pi : les méthodes utilisant des procédés physiques (méthode de Monte-Carlo, méthode des aiguilles de Buffon, méthode de Galperin) ; les méthodes mathématiques (la conjecture de Syracuse, la[...]document électronique
Présentation de méthodes de calcul étonnantes du nombre Pi : les méthodes utilisant des procédés physiques (la méthode de Monte-Carlo, la méthode des aiguilles de Buffon, la méthode de Gregory Galperin) ; les méthodes mathématiques (la conjectur[...]Article : texte imprimé
Le point sur les méthodes de calcul du nombre Pi et leurs limites. Présentation des méthodes physiques : méthode de Monte-Carlo, méthode des aiguilles de Buffon, méthode du fusil, méthode des chocs de billes proposée par Galperin. Présentation d[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2010, à partir d'un ouvrage publié aux Etats-Unis par des mathématiciens, des propriétés ludiques de nombres premiers.Article : texte imprimé
Le point sur les recherches menées en mathématiques sur la manipulation des chiffres des nombres premiers : les recherches pour déterminer les nombres premiers permutables, la notion de "répunits", les nombres premiers permutables dans d'autres [...]Article : texte imprimé
Le point, en 2010, suite à des publications scientifiques récentes, sur les problèmes mathématiques posés par la géométrie du triangle, recherches renouvelées par l'utilisation de l'informatique.Article : texte imprimé
Le point sur l'enjeu des systèmes de chiffrement homomorphe, qui permettent de calculer et manipuler des données sans les connaître. Procédé utilisé pour faire exécuter à un opérateur extérieur des calculs simples, pour lesquelles les solutions [...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2010, des recherches de mathématiciens visant à calculer de nouvelles décimales pour le nombre pi.Article : texte imprimé
Le point sur les stratégies d'offuscation permettant de dissimuler de vraies données en les mélangeant à une surabondance d'informations erronées ou désorganisées : les méthodes d'offuscation dans la nature, le camouflage et les autres stratégie[...]Article : texte imprimé
Analyse des liens entre les ordinateurs et les mathématiques. Aperçu historique de programmes destinés à produire des découvertes mathématiques : projet Cyc, programme HR, programme Graffiti ; cas de programmes s'appuyant sur l'apprentissage profond.Article : texte imprimé
Rôle de l'ordinateur dans la démonstration automatique de théorèmes mathématiques. Limites de la vérification humaine. Capacité de contrôle des mathématiciens.document électronique
Analyse mathématique d'un épisode de la série Elementary qui met en scène un Sherlock Holmes contemporain. L'intrigue de cet épisode "Echec et Maths" repose sur la résolution du fameux problème mathématique P= ?NP.Article : texte imprimé
Réflexion concernant l'existence d'une vie extraterrestre et proposition de solutions au paradoxe de Fermi : rappel du paradoxe de Fermi ; proposition d'hypothèses pour résoudre ce paradoxe (l'apparition de la vie est un phénomène rare, les civi[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les problèmes consistant à programmer des robots pour explorer une grille infinie : exemples et proposition de solutions.Article : texte imprimé
Présentation des différentes possibilités de découper un disque en parts égales : les découpages radiaux, les recherches des mathématiciens Joel Haddley et Stephen Worsley : les découpages non radiaux en parts superposables, les découpages en tr[...]Article : texte imprimé
Le point, en statistique, sur le concept et le mode de calcul de l'espérance de vie à la naissance.Article : texte imprimé
Présentation de raisonnements stratégiques et de calculs de probabilité pour gagner au jeu de patience appelé aussi réussite.Article : texte imprimé
Point sur l'histoire et l'actualité des connaissances sur la géométrie des pavages pentagonaux : les classes connues de pavés convexes pentagonaux, les pavés équilatéraux, les pavages isoédriques, les pavages optimaux.Article : texte imprimé
Présentation des solutions mathématiques au problème de recouvrement d'un rectangle par des tatamis : définition d'un tatami et l'instauration d'une contrainte de pavage ; dénombrement des pavages tatami-parfaits (sans carré) d'une surface recta[...]Article : texte imprimé
Le point, sur les avancées de la recherche concernant les pavages et le problème de Heesch : la notion de couronne dans un pavage et la détermination du nombre de Heesch, la découverte progressive de pavés avec un nombre de Heesch de plus en plu[...]Article : texte imprimé
Présentation de la solution du problème mathématique du pavage d'un plan avec des polygones convexes : la recherche des différentes formes de polygones convexes pavant le plan, l'existence de 15 formes différentes de polygones convexes pavant le[...]Article : texte imprimé
Le point sur les dérives provoquées par l'adulation dont le nombre Pi fait l'objet : l'intérêt de Pi pour de nombreux domaines scientifiques ; des records de récitation des décimales de Pi et les arnaques auxquelles ils ont parfois donné lieu ; [...]Article : texte imprimé
Analyse, par un chercheur en mathématiques, des limites du nombre de possibilités d'addition ou de multiplication entre eux des chiffres d'un nombre entier : persistances additive ou multiplicative.Article : texte imprimé
Point, en 2011, par un mathématicien, sur les différents aspects de la démonstration mathématique. Grâce à l'apport de l'informatique, introduction de la notion de preuve interactive (dialogue entre prouveur et vérifieur). Utilisations dans le d[...]Article : texte imprimé
Le point sur les problèmes liés à l'usage des nombres réels en physique : l'omniprésence des nombres réels en physique, les divergences entre mathématiciens et physiciens sur les nombres réels, la question du déterminisme de la mécanique classiq[...]Article : texte imprimé
Utilisation, par des mathématiciens, d'un jeu d'enfant ("pierre-feuille-ciseaux") pour modéliser les interactions animales afin d'expliquer les phénomènes de synchronisation et d'uniformisation, en jeu dans le maintien de la diversité dans le mo[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2010, de différentes méthodes mathématiques de découpage d'un cercle (en l'occurrence une pizza) en parts égales (sans passer par le centre).Article : texte imprimé
Présentation (avec les solutions), par un mathématicien, de jeux mathématiques faisant appel au raisonnement logique, portant sur des chapeaux.Article : texte imprimé
Point, en 2012, par un mathématicien, sur les problèmes de géométrie posés par le rectangle : coloriages, pavages, découpages...Article : texte imprimé
Exploration des résultats récents concernant le rectangle : étude du problème du recouvrement d'un damier rectangulaire avec des dominos ou des polyminos à l'aide d'un raisonnement par coloriage ; étude des conditions nécessaires pour résoudre l[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur la recherche concernant la géométrie des alignements.Article : texte imprimé
Présentation de différents scénarios envisagés par les chercheurs en intelligence artificielle (IA) concernant la création d'une superintelligence et ses conséquences sur l'avenir de l'homme : les progrès de l'intelligence artificielle ; le déba[...]Article : texte imprimé
Analyse, en 2012, par un mathématicien, des caractéristiques d'une démonstration mathématique et des différentes formes qu'elle peut prendre : preuves sans mots, preuves par la physique, preuves mentales, démonstrations par manipulation, par ord[...]Article : texte imprimé
Analyse présentant le paradoxe de Fermi, physicien italien mettant en avant la contradiction entre l'hypothèse de l'existence d'entités intelligentes dans la Voie lactée et l'absence de signaux extraterrestres reçus. Exposé du calcul de Fermi in[...]Article : texte imprimé
Le point sur la remise en cause, formulée par le philosophe et logicien Daniel Isaacson, de l'incomplétude du système d'axiomes de Peano : le principe du raisonnement par récurrence, le système d'axiomes de Peano, les théorèmes d'incomplétude én[...]Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la Science |Analyse, en mathématiques, des différentes stratégies possibles dans le jeu du dilemme du prisonnier.Article : texte imprimé
Le point, en 2009, des recherches de mathématiciens logiciens, sur le concept d'incomplétude, suite à la découverte du théorème d'incomplétude de Kurt Gödel, en 1930 ; le lien avec la notion de hasard : l'incapacité de prévoir ce qui va arriver.[...]Article : texte imprimé
Point sur les preuves de travail en informatique, procédures demandant à un ordinateur de résoudre un problème avant d'accéder à l'action demandée, afin de le ralentir, pour limiter les attaques sur Internet : fonctionnement des deux types de pr[...]Article : texte imprimé
Illustration, en 2011, par un mathématicien, du principe de Peter, maxime reposant sur l'absurde, appliquée notamment dans le cadre de la promotion.Article : texte imprimé
Présentation, par un mathématicien, du problème dit des n reines : le problème des 8 reines posé par Max Bezzel au 19e siècle puis sa généralisation ; la possibilité de trouver sans ordinateur une solution pour n> 4 mais la complexité de trouver[...]Article : texte imprimé
Point sur les recherches réalisées par l'équipe de Gary McGuire, de l'université de Dublin, en Irlande, concernant le nombre minimal de données nécessaires pour disposer d'une grille de sudoku correcte : théorème démontré par ordinateur, appelé [...]Article : texte imprimé
Hypothèses concernant l'existence d'algorithmes permettant de résoudre les problèmes NP en un temps de calcul polynomial. La question "P=NP?" est l'une des principales énigmes mathématiques à résoudre, mise en relation avec la résolution des pro[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'avancée des recherches en cryptologie grâce aux découvertes concernant l'existence des fonctions "à sens unique" : définition d'une fonction "à sens unique", des fonctions présumées "à sens unique" en l'absence de démonstration, l[...]Article : texte imprimé
Présentation de figures géométriques particulières, les golygones, ainsi que les golyèdres en trois dimensions, et du contexte de leur découverte ; questions restant en suspens à propos des golyèdres. Schémas commentés : golygone d'ordre 1 ; gol[...]Article : texte imprimé
Présentation d'un des théorèmes les plus importants de la théorie des graphes : le théorème des mineurs.Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation en psychologie de la théorie de la complexité : la notion de complexité en mathématiques (la complexité de Kolmogorov, le théorème de codage proposé par Leonid Levin), l'élaboration des tables de complexité calculées p[...]Article : texte imprimé
Analyse, par un chercheur en mathématiques, de la notion de complexité (complexité des objets, des processus et des interactions), grâce à une approche mathématique, s'appuyant notamment sur les travaux de Charles Bennett (concept de profondeur [...]Article : texte imprimé
Le point, avec l'exemple du grand théorème de Fermat, sur l'importance d'obtenir pour chaque théorème une preuve vérifiable par ordinateur pour éliminer le risque d'erreur : l'utilisation des assistants de preuves et leurs limites ; la démonstra[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation de l'intelligence artificielle pour découvrir de nouveaux théorèmes mathématiques intéressants : les premiers programmes visant à produire des découvertes mathématiques ; le projet Cyc et son évolution ; le programme H[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2010, par un mathématicien, d'exemples mettant en évidence les liens étroits entre les mathématiques et la physique : comment des méthodes de raisonnement physiques démontrent plus simplement des problèmes mathématiques complexe[...]Article : texte imprimé
Analyse, par un chercheur en mathématiques, des problèmes posés par le pavage de plan avec des ensembles de pavés non périodiques.Article : texte imprimé
Présentation des différents travaux de recherche en mathématiques concernant les rangements optimaux de carrés identiques dans un carré puis de façon générale du rangement optimal de formes géométriques identiques à l'intérieur du plus petit esp[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les nombres transcendants : définition, le théorème de Liouville et les premières preuves de l'existence des nombres transcendants, une infinité de nombres transcendants, l'amélioration du théorème de Liouville, l[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les recherches consistant à trouver les régularités d'une structure mathématique.Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la Science |Présentation, en 2009, par des mathématiciens, des recherches concernant la modélisation des comportements en sciences sociales (cas du partage des richesses) afin d'aider à la décision : recherches sur les systèmes multi-agents. Encadrés : le j[...]Article : texte imprimé
Point, en 2011, par un mathématicien, sur le rôle des ordinateurs dans la validation de résultats mathématiques : apports et limites de l'informatique comme assistant de preuve pour aider à la formalisation de la démonstration de théorème.Article : texte imprimé
Analyse, en 2009, du Jeu de la vie, automate cellulaire utilisant l'ordinateur, permettant au joueur de générer, à partir de lois déterministes simples, des systèmes complexes. Type de programmation du jeu. Intérêt philosophique du jeu.Article : texte imprimé
Présentation, en 2011, par un mathématicien, de la résolution, grâce au recours à l'informatique, de problèmes complexes posés par le jeu de casse-tête mécanique, le cube de Rubik. Historique. Encadré : le graphe du cube de Rubik.Article : texte imprimé
Le point sur les théorèmes mathématiques mettant en évidence la perte d'argent inévitable lors des jeux de casino.Article : texte imprimé
Le point sur le jeu mathématique Juniper Green dont une solution générale vient d'être publiée : les versions faciles de Juniper Green ; la variante difficile et la solution publiée par Julien Lemoine, professeur de mathématiques.Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les superpermutations : définitions, les travaux sur la longueur des superpermutations, les applications possibles des superpermutations, le problème des suites de De Bruijn.Article : texte imprimé
Explication de l'algorithme du moteur de recherche Google : principe et calcul pratique du Pagerank, mis en évidence à l'aide de la théorie des processus de Markov. Calcul du Pagerank théorique. Raisons pour lesquelles la firme Google tient secr[...]Article : texte imprimé
Le point sur la fascination exercée par le nombre 42 chez les amateurs de science-fiction, les informaticiens et les mathématiciens : le roman "Le Guide du routard intergalactique" à l'origine de cette fascination, un élément important de la cul[...]Article : texte imprimé
Le point sur des recherches portant sur l'apprentissage automatique basé sur les réseaux neuronaux profonds. Rappel du principe des réseaux neuronaux artificiels et de leurs différentes phases d'apprentissage ; les limites de ces modèles et anal[...]Article : texte imprimé
Point sur l'évolution de l'intelligence des machines, de l'intelligence artificielle et limites par rapport au fonctionnement de l'intelligence humaine : cas de jeux solutionnés par des machines, différence dans la méthode de conduite d'un véhic[...]Article : texte imprimé
Présentation des "Spidrons", formes géométriques particulières, des problèmes mathématiques qui leur sont associés et de leurs applications : origine du terme "Spidron", description de ces objets géométriques, démonstration de la propriété de le[...]Article : texte imprimé
Présentation, en 2009, du jeu de Nim, jeu combinatoire, dont la modélisation repose sur le théorème de Sprague-Grundy de la théorie des jeux.Article : texte imprimé
Présentation des stratégies à adopter pour résoudre le problème des 50 prisonniers : la stratégie du hasard, la stratégie "Suivre", l'utilisation des mathématiques pour démontrer que la stratégie "Suivre" est la meilleure, présentation de varian[...]Article : texte imprimé
Le point sur la suite de Fibonacci et ses nombreuses applications : une multitude de définitions de la suite de Fibonacci, les mots de Fibonacci, les fractales, l'arbre de Fibonacci.Article : texte imprimé
Le point sur les recherches sur la suite diatomique de Stern (ou fonction fusc), une suite arithmétique et combinatoire.Article : texte imprimé
Présentation de la suite numérique d'Eric Angélini dont la règle simple a permis la découverte de propriétés mathématiques inattendues concernant les suites de nombres entiers.Article : texte imprimé
Présentation des suites fractales de nombres entiers : définitions et exemples.Article : texte imprimé
Présentation, en 2008, d'une solution trouvée (grâce à l'expérimentation informatique) pour résoudre l'énigme du surplomb maximum possible d'un empilement de briques (ou de sucres) avant l'effondrement.Article : texte imprimé
Mise en évidence, en 2011, par un mathématicien, grâce à l'analyse du jeu de lancer de pièces de monnaie, du manque de fiabilité du jugement spontané (bon sens) en matière de problème de probabilité.Article : texte imprimé
Point, en 2010, par un mathématicien, sur les solutions apportées aux problèmes de géométrie posés par un puzzle, le jeu géométrique du Tangram, grâce à l'utilisation de calculs par ordinateur.Article : texte imprimé
Présentation, en 2010, du parcours personnel et des travaux en mathématiques (nombres premiers, géométrie fractale...) d'un jeune mathématicien prodige, Terence Tao, lauréat de la Médaille Fields en 2006.Article : texte imprimé
Etude, en 2008, des procédés à l'oeuvre dans les jeux de casse-tête à pièces coulissantes depuis la création en 1878, par l'Américain Sam Loyd, du Taquin. Définition d'un problème dit PSPACE ; rôle de la logique booléenne dans ces types de probl[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, de la conjecture de Syracuse-Collatz et des différentes avancées pour tenter de la prouver.Article : texte imprimé
Présentation du modèle mathématique conçu par Jérôme Durand-Lose, où des particules mobiles appelées "signaux" circulent sur une droite mathématique : description du comportement de ces signaux et de leurs interactions, obtention de points d'acc[...]Article : texte imprimé
Présentation d'un tour de cartes dont la solution correspond à une notion mathématique étudiée par le mathématicien néerlandais Nicolaas Govert de Bruijn (ou Dick de Bruijn) : déroulement du tour de cartes, présentation des suites de de Bruijn, [...]Article : texte imprimé
Présentation des méthodes de résolution du problème des tours de Hanoï, un jeu de réflexion inventé par Edouard Lucas en 1883 : la solution optimale, la résolution algorithmique, des solutions par répétition de certains déplacements. Les liens e[...]Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la Science |Présentation, par deux mathématiciens, des propriétés du rotor-router, un mécanisme déterministe de déplacement sur un quadrillage : le principe du rotor-router, le remplissage des différentes cases et la formation d'un rond, l'obtention de moti[...]Article : texte imprimé
Le point sur les valeurs mathématiques qui permettent de démontrer la maxime "le tout est plus que la somme des parties ", énoncée par Aristote : impossibilité de vérifier la maxime en prenant pour objets mathématiques les ensembles, les problèm[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, du principe des tiroirs, de ses variantes et de ses différentes applications.Article : texte imprimé
Présentation des solutions au problème géométrique consistant à laisser des trous dans un assemblage de carrés tout en utilisant le moins de pièces possible.Article : texte imprimé
Présentation, en 2010, de la théorie, à la limite de la science-fiction, défendue par un cosmologue, Max Tegmark, pour unifier les rapports complexes entre objet mathématique et monde physique.Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les caractéristiques étonnantes des puissances de 2.Article : texte imprimé
Le point sur les apports de la théorie fondée sur les mathématiques du calcul, de l'information et de la complexité pour comprendre l'Univers : les notions de complexité aléatoire et de complexité organisée ; la profondeur logique de Bennett com[...]