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 > 1305 mathématiques > mathématique > modèle mathématique > fractale
fractaleSynonyme(s)ensemble fractal ;géométrie fractale objet de dimension fractionnaire |
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Emmanuel Monnier, Auteur | Excelsior publications |Dossier consacré aux fractales. Historique des découvertes, notamment celle du mathématicien Benoît Mandelbrot en 1974. Définition du concept mathématique et de sa structure. Présentation illustrée de motifs fractals : bassin hydrologique, flot [...]
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Présentation de l'art fractal : une création artistique à part entière, l'évolution de l'art fractal avec les images fractales 3D créées par Jérémie Brunet, les trois étapes de la création des images fractales, un art basé sur un travail scienti[...]
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Conseils pratiques pour réaliser des dessins à partir de fractales : exemple du "flocon de von Koch" et du "triangle de Sierpinski". Encadré : la dimension non entière des fractales.
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Compte rendu sur une recherche sur les formes fractales du chou romanesco : la comparaison avec le chou-fleur et les différences constatées ; le rôle du méristème ; la méthode utilisée par les chercheurs.
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Réflexion sur la conception de structures mathématiques infinies et impossibles et méthodes de création de ces formes : partir d'une forme impossible finie avec l'exemple de la tripoutre de Penrose et de l'escalier fou dans les schémas infinis p[...]
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Les fractales, aux étranges formes géométriques craquelées, sont désormais représentables en trois dimensions. Daniel White, un informaticien amateur, a réalisé en 2009, une "mandelbulbe", première et spectaculaire figure fractale en 3D. Procédé[...]
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Robin Jamet, Auteur | Excelsior publications |Présentation des formes qui se répètent à l'infini : l'origine mathématique des fractales ; explications concernant leur conception à partir d'une infinité de calculs ; présentation de l'œuvre "3D burning ship" de l'artiste et ingénieur Jérémie [...]
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Vincent Borrelli, Auteur ; Francis Lazarus, Auteur ; Boris Thibert | Pour la Science |Analyse, par des mathématiciens et informaticiens, du problème mathématique de la réalisation d'un cylindre et d'une surface torique à partir d'un carré, en conservant les longueurs. Le résultat obtenu, se situant entre fractale et surface ordin[...]
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Résultat des recherches sur les mécanismes à l'origine de la croissance des choux-fleurs leur donnant l'aspect de fractale. Etude génétique basée sur l'Arabidopsis thaliana permettant de comprendre l'inflorescence et la guerre de territoire exis[...]
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Proposition d'une expérience mathématique consistant à déterminer à quelle dimension appartient une boulette de papier. Aborde la notion de fractale en mathématiques.
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Proposition d'une expérience mathématique consistant à effectuer des pliages et des découpages dans une feuille de papier, pour comprendre la notion de fractale.
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Illustration à partir d'une situation de la vie courante de problèmes de théorie de la mesure et d'un théorème liés à des courbes fractales. Encadrés : l'ensemble triadique de Cantor (ensemble limite) ; une construction alternative avec itératio[...]
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Kezako 2015Vidéo présentant les fractales, cette forme mathématique particulière que l'on retrouve dans la nature : exemple des côtes de Bretagne, le cas du flocon de Koch et sa dimension non entière.
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Présentation, en 2010, de réalisations de fractales tridimensionnelles à partir de fractales planes, par des mathématiciens et des programmeurs : par exemple des structures spatiales nommées Mandelbulb et Mandelbox à partir de l'ensemble bidimen[...]
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Propriétés de l'"ensemble de Mandelbrot", forme fractale qui permet d'indicer les ensembles de Julia, mais à laquelle il manque l'autosimilarité et qui reste donc bidimensionnelle. Examen de sa transposition possible en dimension trois (3D) : ca[...]
