Détail de l'auteur
Auteur Bertrand Hauchecorne |
Documents disponibles écrits par cet auteur (22)
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Article : texte imprimé
Présentation des mathématiciens Jérôme Cardan (résolution des équations algébriques, espérance mathématique), John Napier (méthodes mécaniques de calcul, logarithmes), Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (séries de fonction) ayant comme point commu[...]![]()
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Présentation du philosophe et mathématicien Blaise Pascal (éléments biographiques) et de ses centres d'intérêt scientifiques, philosophiques et religieux (coniques, machine à calculer appelée pascaline, pression atmosphérique, combinatoire, prob[...]![]()
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Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bij[...]![]()
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Le point sur les apports scientifiques d'Isaac Newton et de Pierre-Simon Laplace pour comprendre et théoriser le phénomène des marées : les premières démarches scientifiques ; la dynamique des marées ; l'inégalité de la pesanteur ; l'apport de L[...]![]()
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Analyse et démonstration mathématique des propriétés d'une fonction convexe : fonction dérivable, tangente, fonction exponentielle, fonction logarithme népérien, fonction cube, fonction carrée, fonction valeur absolue, épigraphe, définition math[...]![]()
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Le point sur les apports des mathématiciens Maurice Fréchet concernant l'abstraction de la notion de distance et de Felix Hausdorff relatifs à la définition axiomatique de la topologie abstraite dont les espaces métriques sont un exemple. Encadr[...]![]()
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Le point sur l'élaboration progressive de la logique mathématique à partir du 19e siècle (construction des fondements des mathématiques sur un édifice théorique) : les apports des mathématiciens Carl Gustav Jacobi, George Boole et Augustus de Mo[...]![]()
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Le point sur l'attribution d'une somme à des séries divergentes (ex : trouver une somme à la série de Grandi) grâce aux travaux des mathématiciens Sylvestre-François Lacroix, Niels Henrik Abel (présentation de son théorème), Augustin Louis Cauch[...]![]()
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Analyse historique et mathématique de la formulation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : Cauchy et l'inégalité numérique ; Bouniakowsky (Bunyakovsky ou Bouniakovsky) et les intégrales ; la démonstration d'Hermann Schwarz de l'inégalité dans le ca[...]![]()
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Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bij[...]![]()
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Le point sur la question de la production de résultats mathématiques d'importance passé un certain âge à partir des exemples des mathématiciens William Oughtred (algèbre, travaux d'Archimède, trigonométrie), Léonard Euler, Paul Erdös, Henri Cart[...]![]()
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Le point sur certains ensembles généraux pour lesquels le nombre de racines carrées peut dépasser deux (l'exemple des matrices) ou pas (le cas des similitudes directes abordées par le prisme des nombres complexes), dans le domaine de la géométri[...]![]()
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Présentation des nombres composés de Carmichael se définissant en référence au petit théorème de Fermat : le petit théorème de Fermat démontré par Leonhard Euler (indicatrice d'Euler), la caractérisation des nombres de Carmichael par Alwin Reinh[...]![]()
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Le point sur les nomogrammes (définition, utilité, conception) : des figures géométriques graduées ; les nomogrammes au service de l'addition, de la multiplication et de la résolution graphique d'équations. Encadré : une résolution de l'équation[...]![]()
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Martine Brilleaud, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur | Archimède |Le point sur la notion mathématique de barycentre ayant permis une nouvelle approche de la géométrie (géométrie projective) au début du 19e siècle grâce aux apports du mathématicien Ferdinand Möbius : la représentation de la notion de barycentre[...]![]()
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Le point sur le calcul des probabilités démontrant la cohérence de la démarche intellectuelle du mathématicien Pierre-Simon Laplace : un ouvrage pionnier que constitue "Théorie analytique des probabilités" ; le calcul des probabilités. Encadré :[...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]![]()
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur | Archimède |Présentations de différents groupes en mathématiques et, pour certains, de leurs caractéristiques : le groupe symétrique ; les groupes en géométrie ; les groupes de nombres ; les groupes cycliques.![]()
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Définition du losange, son utilisation dans le domaine des pavages, l'emboîtement de losanges et de rectangles. Encadré : les isométries du losange.![]()
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Le point sur la notion de distance : une définition axiomatique ; la notion de distance dans un espace métrique ; la notion de boule ouverte et de boule fermée dans un espace de dimension 3 muni de la distance euclidienne classique ; la notion d[...]![]()
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Présentation du mathématicien, philosophe et écrivain Bertrand Russel, prix Nobel de littérature en 1950 : origines familiales, personnalité, centres d'intérêt mathématiques, militantisme. Encadrés : la démonstration par B. Russel des lacunes pr[...]![]()
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Présentation du mathématicien Georg Cantor, de ses centres d'intérêt et de ses apports en mathématiques : la genèse de la théorie des ensembles ; les cardinaux transfinis (théorème de Cantor) ; ses difficultés rencontrées à la fin de sa vie avec[...]