| Titre : | Tangente. Hors-série (Paris), 080. Bulletin N°080 - 12/2021 |
| Type de document : | Bulletin |
| Paru le : | 01/12/2021 |
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Le point sur la notion de groupe : sa définition, les propriétés de la loi de composition qui équipe le groupe (loi interne, associativité, neutralité et symétrie des éléments, commutativité - pour un groupe dit abélien -) ; les apports des math[...]
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Le point sur les apports du mathématicien Joseph-Louis Lagrange à la résolution par radicaux des équations de degré 3 et de degré 4, sur la mise au point de sa méthode dite méthode de résolution de Lagrange dont le principe consiste à se ramener[...]
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Le point sur les apports mathématiques d'Evariste Galois à la fondation de la théorie des groupes : l'histoire de la résolution des équations algébriques de degré 2 depuis l'Antiquité ; la résolution des équations algébriques de degré 5 et les c[...]
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Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]
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Le point sur la notion de groupe quotient comme outil mathématique de compréhension de la structure interne des groupes (structure quotient) : la notion de classe ; la notion de classes d'équivalence ou passage au quotient ; la notion de groupe [...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ;
Daniel Lignon, Auteur
| Archimède
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Présentations de différents groupes en mathématiques et, pour certains, de leurs caractéristiques : le groupe symétrique ; les groupes en géométrie ; les groupes de nombres ; les groupes cycliques.
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Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]
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Le point sur les liens unissant les symétries des objets géométriques et l'algèbre concernant le carré et le tétraèdre. Encadré : présentation des groupes cristallographiques du plan (groupes d'isométries de figures répétitives dans le plan, en [...]
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Le point sur l'utilisation et l'utilité de la notion de groupe pour l'appréhension des symétries en géométrie : les transformations vectorielles, les transformations affines, la rotation vectorielle dans un espace euclidien et dans un espace de [...]
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Le point sur les manipulations des groupes à un, deux, trois quatre éléments, et sur l'utilisation du groupe de Klein en géométrie et dans l'espace. Encadré : éléments biographiques et scientifiques sur le mathématicien Felix Klein (thème des gr[...]
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Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.
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Le point sur le graphe de Cayley ou diagramme de Cayley comme outil mathématique permettant de saisir la structure d'un groupe fini et de représenter les groupes sous une forme visuelle.
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Le point sur l'utilisation de groupes en cryptographie : le décryptement de la machine électro-magnétique de chiffrement et de déchiffrement de l'information Enigma ; la décomposition des messages en digrammes par le mathématicien américain Lest[...]
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Le point sur l'utilisation du concept de groupe en anthropologie sociale (ou ethnologie) appliqué à l'étude des règles régissant la parenté chez les aborigènes Kariera et reposant sur une collaboration scientifique entre l'anthropologue Claude L[...]
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Le point sur l'utilisation de la théorie des groupes dans le champ de l'art, particulièrement dans l'art contemporain : les groupes de pavages (ou groupes de papier peint) ; le groupe des permutations utilisé par l'artiste allemand Gerhard Richt[...]
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Le point sur l'utilisation de la théorie des groupes, en particulier les permutations, par le mouvement littéraire appelé Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle) créé par l'écrivain Raymond Queneau et François le Lionnais. Encadré : la "règl[...]
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| Cote | Section | Localisation | Code-barres | Disponibilité |
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| Archives | Documentaires | ESPACE DOCUMENTAIRE | 125060 | Disponible |