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logique mathématiqueSynonyme(s)logique formelleVoir aussi |
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Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.
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Présentation du jeu de la logique inventé par Lewis Carroll : la représentation des prémisses ; le carré triadique d'opposition. Encadré : le vocabulaire de la Reine des merveilles. Schémas.
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Point d'histoire des sciences, en 2010, par un mathématicien, relatant le débat théorique suscité autour de la théorie des ensembles, notamment par l'antinomie de Bertrand Russell, remettant en question la théorie naissante des ensembles fondée [...]
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Explication, en 2009, avec exemples à l'appui, du fonctionnement logique, appelé pyramide de Ponzi, à la base de l'escroquerie financière américaine de Bernard Madoff, condamné en 2009. Encadré : détails sur l'affaire Madoff.
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Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'élaboration progressive de la logique mathématique à partir du 19e siècle (construction des fondements des mathématiques sur un édifice théorique) : les apports des mathématiciens Carl Gustav Jacobi, George Boole et Augustus de Mo[...]
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Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines[...]
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Le point sur des techniques d'exclusion permettant de résoudre des grilles de Sudoku et sur leur formulation mathématiques : les règles du Sudoku et la contrainte fondamentale ; la technique d'exclusion naïve, l'utilisation de la loi de De Morga[...]
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La logique mathématique : la négation, la conjonction, la disjonction, l'implication, l'équivalence, les tautologies (exemple classique du syllogisme).
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Réflexion sur la place de l'humain face aux performances grandissantes des machines dans le domaine des mathématiques : la confirmation pour la première fois en 2020 d'un théorème par un logiciel sans vérification humaine, l'usage ancien des mac[...]
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Robin Jamet, Auteur | Excelsior publications |Le point sur les paradoxes scientifiques résolus par les mathématiques : explications et preuves apportées aux problèmes en apparence illogiques (caillou qui n'atteint pas son but, casse-tête de Zénon, l'escargot et le géant, les cubes mangeurs [...]
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Le point sur les idées neuves en mathématiques : retour sur l’histoire de l’avènement des "maths modernes" jusqu’au développement de la notion de type par Bertrand Russel ; explications concernant l’évolution des théories, des systèmes et de la [...]
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Présentation (avec les solutions), par un mathématicien, de jeux mathématiques faisant appel au raisonnement logique, portant sur des chapeaux.
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Le point sur la remise en cause, formulée par le philosophe et logicien Daniel Isaacson, de l'incomplétude du système d'axiomes de Peano : le principe du raisonnement par récurrence, le système d'axiomes de Peano, les théorèmes d'incomplétude én[...]
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Le point, en 2009, des recherches de mathématiciens logiciens, sur le concept d'incomplétude, suite à la découverte du théorème d'incomplétude de Kurt Gödel, en 1930 ; le lien avec la notion de hasard : l'incapacité de prévoir ce qui va arriver.[...]
