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Archimède |
Documents chez cet éditeur (274)
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Le point sur les apports scientifiques et les motivations du mathématicien Pierre-Simon Laplace dans le domaine de l'étude des fonctions : la fonction du potentiel ; des fonctions plus générales (la transformée de Laplace).Article : texte imprimé
Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'application de l'inégalité de Clausius au domaine de la thermodynamique après une présentation du développement de celle-ci au cours de l'histoire (les apports de Carnot, de Fourier, la découverte de l'entropie par Julius Emmanuel[...]Article : texte imprimé
Présentation mathématique de la similitude entre le jeu des allumettes de Marienbad et le jeu de Cram, à l'aide des objets mathématiques appelés "nimbers". Encadrés : La table d'addition pour le jeu de Cram ; la résolution d'un jeu partisan avec[...]Article : texte imprimé
Présentation d'énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (avec leurs solutions) faisant intervenir le nombre d'or. Schémas.Article : texte imprimé
Présentation des nombres composés de Carmichael se définissant en référence au petit théorème de Fermat : le petit théorème de Fermat démontré par Leonhard Euler (indicatrice d'Euler), la caractérisation des nombres de Carmichael par Alwin Reinh[...]Article : texte imprimé
Présentation historique des questionnements mathématiques au sujet de l'acceptation parmi les nombres ou non des nombres irrationnels (ou irrationnaux) préalablement définis, avec les apports des mathématiciens Jacques Pelletier du Mans, Michael[...]Article : texte imprimé
Présentation de la mathématicienne Sophie Germain et de l'utilité de ses nombres (théorie des nombres) : le grand théorème de Fermat ; les résultats de Sophie Germain par rapport à ce théorème ; le domaine de la cryptographie. Encadrés : la méth[...]Article : texte imprimé
Le point sur les nomogrammes (définition, utilité, conception) : des figures géométriques graduées ; les nomogrammes au service de l'addition, de la multiplication et de la résolution graphique d'équations. Encadré : une résolution de l'équation[...]Article : texte imprimé
Martine Brilleaud, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur | Archimède |Le point sur la notion mathématique de barycentre ayant permis une nouvelle approche de la géométrie (géométrie projective) au début du 19e siècle grâce aux apports du mathématicien Ferdinand Möbius : la représentation de la notion de barycentre[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'origine de la notion de distance en géométrie et son évolution au cours de l'histoire : les Grecs, pionniers de la distance ; la distance mise en pratique (la corde, la canne, les agrimensores) ; le calcul du volume d'un simplexe [...]Article : texte imprimé
Le point sur l'origine et la définition de la notion de puissance d'un point par rapport à une droite et à un cercle : la puissance des droites ; les apports du mathématicien Edmond Nicolas Laguerre ; l'axe radical de deux cercles et plus et leu[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en[...]Article : texte imprimé
Le point sur la détermination arithmétique des triplets pythagoriciens (triplets de Pythagore) : un problème en nombres entiers ; une science du calcul ancienne ; le procédé d'Euclide et de Diophante pour solutionner une équation diophantienne ;[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'application de la notion de convexité en économie pour rationaliser la consommation, à partir de l'exemple fourni par la théorie du consommateur : les paniers des consommateurs, l'axiome de préférence convexe caractérisant les cou[...]Article : texte imprimé
Le point sur les possibilités mathématiques d'extraire des suites parfaitement ordonnées (sous-suite monotone) ; d'une suite de nombres au hasard (suites numériques finies, suites numériques infinies avec le lemme des pics). Encadrés : démonstra[...]Article : texte imprimé
Le point sur la construction de la notion d'ordre dans le domaine des mathématiques pures et des mathématiques appliquées : les relations et leurs propriétés (relation binaire, relation réflexive, relation antisymétrique, la relation inférieur o[...]Article : texte imprimé
Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]Article : texte imprimé
Le point sur la remise des Trophées Tangente 2023 présentant le fonctionnement et les lauréats des différents prix : Vous reprendrez bien un peu de maths de Claire Lommé (prix Tangente du livre) ; François Delannoy (prix Affaire de logique), Mar[...]Article : texte imprimé
Le point sur les différents prix organisés par le Club Tangente pour valoriser les liens entre les mathématiques et d'autres domaines, particulièrement la littérature et les arts (le prix Tangente du livre ; le prix Tangente des lycéens ; le pri[...]Article : texte imprimé
Le point sur le rôle joué par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal dans l'invention des transports publics. Encadré : l'origine historique et controversée du terme omnibus.Article : texte imprimé
Le point sur l'intérêt porté par Georg Cantor à la conjecture de Goldbach : les approches de la conjecture de Goldbach ; la démarche de G. Cantor ; les erreurs de G. Cantor. Encadré : l'erreur du mathématicien Fermat.Article : texte imprimé
Entretien avec Caroline Ehrhardt, maîtresse de conférences en histoire des sciences à l'Université Paris-8, sur la vie du mathématicien Evariste Galois : le travail d'historien des sciences ; les spécificités d'une approche biographique ; le rôl[...]Article : texte imprimé
Le point sur les éléments explicatifs et constitutifs de la renommée du mathématicien Evariste Galois : son engagement politique dans le mouvement républicain ; le nom de Galois dans le paysage mathématique ; la fabrication d'un mythe à partir d[...]Article : texte imprimé
Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la crypt[...]Article : texte imprimé
Présentation des principales inégalités mathématiques pouvant faire intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral et permettant de résoudre des problèmes mathématiques : inégalité d'Aristarque, inégalité des accroissemen[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'application de formes mathématiques au jeu de go : le graphe (domaine de la combinatoire) ; la mathématisation des fins de parties au go et les nombres surréels (adaptation de la théorie des jeux de Conway au cadre du yose) ; la c[...]Article : texte imprimé
Le point sur le calcul des probabilités démontrant la cohérence de la démarche intellectuelle du mathématicien Pierre-Simon Laplace : un ouvrage pionnier que constitue "Théorie analytique des probabilités" ; le calcul des probabilités. Encadré :[...]Article : texte imprimé
Le point sur la pensée philosophique du philosophe Ludwig Josef Johann Wittgenstein pour qui la philosophie des mathématiques se borne à la description d'un certain état de choses techniques et la nature des mathématiques est essentiellement syn[...]Article : texte imprimé
Le point sur les découvertes mathématiques sur l'origami faites par le biologiste japonais Hazuo Haga (théorèmes de Haga). Encadré : présentation des plis en croix de Haga et de leurs propriétés mathématiques. Bibliographie. Schémas.Article : texte imprimé
Le point sur la singularité scientifique de Henri Poincaré s'exprimant par une remise en question des lois de la nature, concevant la loi scientifique comme une approximation d'un phénomène naturel, un modèle de simplicité et de commodité (conve[...]Article : texte imprimé
Le point sur le calcul du centre géographique de la France selon la définition de distance à la frontière : la recherche des points d'éloignement maximal d'un ensemble fini X d'au moins quatre points ; le cas des courbes ; l'obtention du centre [...]Article : texte imprimé
Le point sur la méthode de résolution du problème de géométrie appelé problème des dictateurs ennemis ou problème de Tammes. Schémas. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur les circonstances, les causes et les ressorts relatifs à l'intervention du mathématicien Henri Poincaré devant l'Académie des sciences en faveur de la géodésie militaire et du Service géographique de l'armée pour envoyer, au tournan[...]Article : texte imprimé
Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur | Archimède |Le point sur les caractéristiques mathématiques des polyèdres au fil de l'histoire à travers les apports de René Descartes (théorème), Leonhard Euler (formules), Adrien Marie Legendre, Louis Pinsot (petit et grand dodécaèdre), Augustin Louis Cau[...]Article : texte imprimé
Illustration à partir d'une situation de la vie courante de problèmes de théorie de la mesure et d'un théorème liés à des courbes fractales. Encadrés : l'ensemble triadique de Cantor (ensemble limite) ; une construction alternative avec itératio[...]Article : texte imprimé
Le point sur les apports du mathématicien Joseph-Louis Lagrange à la résolution par radicaux des équations de degré 3 et de degré 4, sur la mise au point de sa méthode dite méthode de résolution de Lagrange dont le principe consiste à se ramener[...]Article : texte imprimé
Présentation du théorème de Moivre-Laplace : origine, constitution, limites : du déterminisme aux probabilités ; le théorème de Moivre-Laplace ; les limites du théorème. Encadrés : la variable binomiale réduite ; la distribution normale réduite.[...]Article : texte imprimé
Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]Article : texte imprimé
Le point sur les travaux d'élève du mathématicien Evariste Galois concernant les logarithmes et les nombres complexes. Encadrés : les limites mathématiques.Article : texte imprimé
Le point sur la mise au point de stratégies reposant sur les probabilités par les mathématiciens Roger R. Baldwin, Edward O. Thorp, Harvey Dubner afin d'améliorer la performance des joueurs au black jack. Encadré : explication du système de comp[...]Article : texte imprimé
Le point sur la réponse quantitative et ses limites de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour synthétiser un ensemble d'observations au moyen de quelques nombres clés : moyenne et variance ; le rapport avec la loi des grands nombres ; l'hypothè[...]Article : texte imprimé
Le point sur la portée philosophique des travaux de Pierre-Simon Laplace concernant le calcul des probabilités. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur la résolution du problème de Berlekamp à l'aide de la distance de Hamming, illustrée à partir d'un exemple. Encadrés : les calculs avec les matrices binaires ; tableau standard, classe d'équivalence et chef de classe de la classe d'[...]Article : texte imprimé
Présentation du théorème isopérimétrique générant de nombreuses inégalités pour répondre au problème mathématique consistant à entourer la plus grande surface possible avec une courbe (cercle, demi-cercle) de longueur donnée (donc avec un même p[...]Article : texte imprimé
Dossier consacré au problème d'évolution en relativité générale, à partir de l'exposé du travail de thèse de doctorat en mathématiques entreprise par Olivier Graf : les équations d'Albert Einstein ; leurs différences comparativement à celles d'I[...]Article : texte imprimé
Présentation de la conjecture de Waring (origine, résolution, continuation) : la course aux valeurs de g(n) ; la continuation de la recherche mathématique autour de la constante g(n). Encadrés : les calculs autour de g(3) par Arthur Wieferich, A[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.Article : texte imprimé
Le point sur les projections stéréographiques utilisées pour réaliser les planisphères exposés à la Bourse de Commerce de Paris. Encadrés : les dessous d'une transformation ; équations des familles de cercle. Schémas. Planisphères.Article : texte imprimé
Le point sur l'histoire des méthodes de calcul depuis l'Antiquité pour mesurer la distance qui sépare la Terre des différentes planètes du système solaire, depuis l'Antiquité jusqu'au 18e siècle, avec les apports d'Eratosthène, Aristarque, Coper[...]