Détail de l'éditeur
Archimède |
Documents chez cet éditeur (274)
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Article : texte imprimé
Présentation des grands nombres et de leur notation (nombre d'Avogadro ; notation de Knuth ; nombres d'Ackermann ; nombres de Skewes ; nombre de Graham). Encadré : la théorie de Ramsey expliquée à partir d'exemples.![]()
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Présentation mathématique du jeu de stratégie Grundy inventé par le mathématicien Patrick Grundy dont le théorème de Sprague-Grundy définit la stratégie gagnante. Bibliographie.![]()
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Le point sur les manipulations des groupes à un, deux, trois quatre éléments, et sur l'utilisation du groupe de Klein en géométrie et dans l'espace. Encadré : éléments biographiques et scientifiques sur le mathématicien Felix Klein (thème des gr[...]![]()
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Le point sur la notion de groupe : sa définition, les propriétés de la loi de composition qui équipe le groupe (loi interne, associativité, neutralité et symétrie des éléments, commutativité - pour un groupe dit abélien -) ; les apports des math[...]![]()
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Présentation de l'activité scientifique et pédagogique du mathématicien Hervé Lehning, à l'occasion de son décès en 2022, à travers l'approche de ses publications notamment. Encadrés : présentation de son parcours de formation et professionnel ;[...]![]()
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Le point sur l'attribution d'une somme à des séries divergentes (ex : trouver une somme à la série de Grandi) grâce aux travaux des mathématiciens Sylvestre-François Lacroix, Niels Henrik Abel (présentation de son théorème), Augustin Louis Cauch[...]![]()
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Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des no[...]![]()
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Le point sur le recours à la moyenne arithmétique, géométrique et à l'inégalité arithmético-géométrique pour calculer la moyenne de deux nombres ou plus, ainsi que la mise en évidence des relations que ces notions entretiennent entre elles. Enca[...]![]()
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Le point sur les expériences scientifiques menées par Blaise Pascal lui permettant de prouver l'existence du vide. Encadrés : présentation de l'expérience scientifique du physicien Evangelista Torricelli (mercure) ; les considérations philosophi[...]![]()
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Analyse historique et mathématique de la formulation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : Cauchy et l'inégalité numérique ; Bouniakowsky (Bunyakovsky ou Bouniakovsky) et les intégrales ; la démonstration d'Hermann Schwarz de l'inégalité dans le ca[...]![]()
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Présentation et démonstration du théorème du mathématicien, géographe et astronome grec, Claude Ptolémée (comme cas d'égalité dans une inégalité) concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle : une première démonstration ; trois applicati[...]![]()
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Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes con[...]![]()
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Le point sur le rôle du mathématicien Pierre-Simon Laplace dans l'enseignement : une faible charge d'enseignement ; une collection de manuels. Encadré : Laplace et le théorème fondamental de l'algèbre. Bibliographie.![]()
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Adelin Albert, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Daniel Justens, Auteur | Archimède |Le point sur l'utilisation de distances particulières pour la mise au point d'index d'atypisme dans le domaine médical, à travers l'exemple de l'interprétation des résultats d'une prise de sang : la construction d'un intervalle de référence ; le[...]![]()
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Entretien avec Bruno Falissard, psychiatre, professeur de biostatistiques à l'université Paris-Sud, directeur du centre de recherche en épidémiologie et santé des populations, sur le rôle des statistiques dans l'évolution de nouvelles thérapies [...]![]()
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Le point sur la question de la nature de la lumière, de la finitude de sa vitesse, ayant permis au mathématicien Pierre-Simon Laplace d'envisager l'existence des trous noirs. Encadré : le dialogue scientifique entre Sagredo et ses disciples sur [...]![]()
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Le point sur la notion mathématique d'orientation : son histoire au fil du temps (son utilisation intuitive chez les géomètres grecs, les apports du géomètre Lazare Carnot, la relation de Chasles, les apports de Leonhard Euler avec l'angle mesur[...]![]()
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Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bij[...]![]()
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).![]()
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Le point sur les notions géométriques d'inversion, de pôle et de polaire : l'inversion comme transformation involutive (Jakob Steiner) ; les notions de pôles et de polaires dans le cas particulier d'un cercle à l'aide des notions de puissance et[...]![]()
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Présentation du mathématicien Terence Tao (éléments biographiques, parcours professionnel, ambition scientifique) : un enfant surdoué ; la confirmation de dons exceptionnels ; sa participation aux Olympiades ; ses succès professionnels ; sa conn[...]![]()
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Présentation du travail de plasticien et des différentes périodes artistiques du peintre Jacques Dominioni, artiste notamment marqué par l'ébénisterie, dont l'oeuvre oscille entre figuration, abstraction lyrique et abstraction géométrique.![]()
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Biographie du mathématicien Evariste Galois : son origine familiale ; sa scolarité au Collège royal Louis-Le-Grand ; ses rapports avec l'Institut de France et l'Ecole polytechnique (l'égarement de son premier mémoire par Cauchy) ; sa scolarité à[...]![]()
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Panorama de jeux de société faisant intervenir le hasard (peu ou prou), dont certains d'entre eux sont marqués par l'utilité de recourir à l'optimisation de principes probabilistes afin de gagner. Encadré : présentation de la formule duplicate p[...]![]()
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Dossier consacré à l'étude d'expériences et de variables aléatoires (lancer de pièce, trajectoire de la marche d'un crabe, déplacement d'un poisson dans l'eau), en ayant recours aux équations différentielles stochastiques, à partir de la thèse d[...]![]()
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Présentation historique de la recherche en mathématique s'intéressant à l'existence de polyèdres dont toutes les faces sont des losanges, particulièrement les travaux de Johannes Kepler : les monoèdres rhombiques ; le dodécaèdre de Bilinski. Enc[...]![]()
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Le point sur certaines fonctions usuelles comme solutions à des équations différentielles : la fonction exponentielle ; les équations du second ordre (équation différentielle linéaire du second ordre, les équations différentielles linéaires avec[...]![]()
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Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire.![]()
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Présentation de la collaboration entre artistes et mathématiciens fédérée par la Maison des mathématiques de l'Ouest et des activités de diffusion de celle-ci (projets de création artistique, ateliers en milieu scolaire). Encadré : un exemple de[...]![]()
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Le point sur les critiques portées contre le mathématicien Pierre-Simon Laplace par ses contemporains ainsi que par les historiens par rapport à sa carrière politique. Encadré : présentation du tableau intitulé "L'atelier de Houdon" peint par Lo[...]![]()
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Le point sur la pertinence d'une stratégie mixte combinant tirage au sort entre deux ou plusieurs stratégies pures comme stratégie optimale au bridge, démontrée à partir de la théorie des jeux, et illustrée avec un exemple. Encadré : présentatio[...]![]()
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Le point sur l'engagement politique du mathématicien Evariste Galois : la révolution des Trois Glorieuses et son implication ; son adhésion à la Société des amis du peuple ; les motifs de son renvoi de l'Ecole préparatoire ; son esprit critique [...]![]()
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Le point sur la définition de l'orientation attachée à des objets des espaces mathématiques tels que la droite, le plan, l'espace, la courbe et la surface. Encadrés : la notion de surface orientable appliquée au ruban de Möbius et à la surface d[...]![]()
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Le point sur la question posée par les mathématiques comme outil pour exprimer la singularité de l'existence, entre les 17e et 20e siècles, à partir des réflexions de Galilée, Gottfried Wilhelm Leibniz, Friedrich Ludwig Gottlob Frege et Alfred N[...]![]()
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Le point sur la modélisation d'un phénomène physique à partir de mesures de probabilités, apparue notamment grâce aux travaux de Wilhem Lenz (modèle d'Ising et aimant) et de Josiah Gibbs (mesures de Gibbs ou distributions canoniques, indice de p[...]![]()
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Le point sur des problèmes mathématiques de coloriage et sur certaines de leurs solutions, particulièrement celui relatif au nombre chromatique du plan. Encadré : la notion de nombre d'indépendance d'un graphe. Schémas. Bibliographie. Webographie.![]()
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Le point sur les objets d'études mathématiques que constituent les bulles et les films de savon : leurs caractéristiques moléculaires, les propriétés des surfaces d'aire minimale sous contraintes, les conditions de Plateau (éponyme du physicien [...]![]()
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Présentation du jeu du Tchoukaillon (origine, créateur, règle) et de certaines de ses propriétés mathématiques permettant d'établir une position gagnante.![]()
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Le point sur la question de la production de résultats mathématiques d'importance passé un certain âge à partir des exemples des mathématiciens William Oughtred (algèbre, travaux d'Archimède, trigonométrie), Léonard Euler, Paul Erdös, Henri Cart[...]![]()
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Le point sur certains ensembles généraux pour lesquels le nombre de racines carrées peut dépasser deux (l'exemple des matrices) ou pas (le cas des similitudes directes abordées par le prisme des nombres complexes), dans le domaine de la géométri[...]![]()
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Présentation des médaillés Fields 2022 et de leurs travaux mathématiques : Maryna Serhiïvna Viazovska (empilement de sphères) ; Hugo Duminil-Copin (théorie probabiliste des changements de phase) ; James Maynard (théorie des nombres) ; June Huh ([...]![]()
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Le point sur le recours aux statistiques, et en particulier à l'intelligence artificielle (IA), pour améliorer la médecine : les essais in silico ; les biomarqueurs en médecine prédictive ; la personnalisation des traitements médicaux. Encadrés [...]![]()
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Le point sur l'utilisation de la théorie des groupes, en particulier les permutations, par le mouvement littéraire appelé Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle) créé par l'écrivain Raymond Queneau et François le Lionnais. Encadré : la "règl[...]![]()
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Le point sur l'application des inégalités mathématiques dans le domaine socio-économique pour mesurer les inégalités sociales : la mesure des inégalités en matière de revenus (niveau de vie, revenu disponible du ménage ou RD, unité de consommati[...]![]()
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Le point sur les méthodes (usage des triangles semblables, triangulation) et les outils (piquet, cordeau, toise, chaîne, planchette, graphomètre ou demi-cercle) pour effectuer la mesure d'une distance accessible et inaccessible, au 18e siècle. E[...]![]()
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Le point sur la place des mathématiques dans la bande dessinée "Game Over" créée par Michel Ledent, dit Midam, à travers des exemples extraits de ses albums : le raisonnement inductif et la construction d'un modèle ; l'influence du romancier et [...]![]()
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Le point sur le modèle statistique pour analyser les données appelé modèle de mélange basé sur l'algorithme EM (espérance-maximisation) : modélisation et clustering ; modéliser une variable aléatoire ; un modèle de mélange avec des paramètres co[...]![]()
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Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de la biologie : le modèle simpliste de Thomas Malthus (taux d'accroissement d'une population) ; le modèle de Pierre-François Verhulst (fonctions logistiques) ; le point[...]![]()
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Le point sur la modélisation mathématique du résultat d'un match de football par une loi probabiliste pour décrire le résultat d'un évènement aléatoire : la loi de Poisson bivariée ; les données sur les équipes ; le recours à l'intelligence arti[...]![]()
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Le point sur l'étymologie du verbe dénombrer et sur des méthodes de dénombrement (analyse combinatoire, statistique). Bibliographie.![]()
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Le point sur les apports scientifiques et les motivations du mathématicien Pierre-Simon Laplace dans le domaine de l'étude des fonctions : la fonction du potentiel ; des fonctions plus générales (la transformée de Laplace).![]()
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Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments[...]![]()
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Le point sur l'application de l'inégalité de Clausius au domaine de la thermodynamique après une présentation du développement de celle-ci au cours de l'histoire (les apports de Carnot, de Fourier, la découverte de l'entropie par Julius Emmanuel[...]![]()
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Présentation mathématique de la similitude entre le jeu des allumettes de Marienbad et le jeu de Cram, à l'aide des objets mathématiques appelés "nimbers". Encadrés : La table d'addition pour le jeu de Cram ; la résolution d'un jeu partisan avec[...]![]()
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Présentation d'énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (avec leurs solutions) faisant intervenir le nombre d'or. Schémas.![]()
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Présentation des nombres composés de Carmichael se définissant en référence au petit théorème de Fermat : le petit théorème de Fermat démontré par Leonhard Euler (indicatrice d'Euler), la caractérisation des nombres de Carmichael par Alwin Reinh[...]![]()
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Présentation historique des questionnements mathématiques au sujet de l'acceptation parmi les nombres ou non des nombres irrationnels (ou irrationnaux) préalablement définis, avec les apports des mathématiciens Jacques Pelletier du Mans, Michael[...]![]()
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Présentation de la mathématicienne Sophie Germain et de l'utilité de ses nombres (théorie des nombres) : le grand théorème de Fermat ; les résultats de Sophie Germain par rapport à ce théorème ; le domaine de la cryptographie. Encadrés : la méth[...]![]()
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Le point sur les nomogrammes (définition, utilité, conception) : des figures géométriques graduées ; les nomogrammes au service de l'addition, de la multiplication et de la résolution graphique d'équations. Encadré : une résolution de l'équation[...]![]()
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Martine Brilleaud, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur | Archimède |Le point sur la notion mathématique de barycentre ayant permis une nouvelle approche de la géométrie (géométrie projective) au début du 19e siècle grâce aux apports du mathématicien Ferdinand Möbius : la représentation de la notion de barycentre[...]![]()
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Le point sur l'origine de la notion de distance en géométrie et son évolution au cours de l'histoire : les Grecs, pionniers de la distance ; la distance mise en pratique (la corde, la canne, les agrimensores) ; le calcul du volume d'un simplexe [...]![]()
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Le point sur l'origine et la définition de la notion de puissance d'un point par rapport à une droite et à un cercle : la puissance des droites ; les apports du mathématicien Edmond Nicolas Laguerre ; l'axe radical de deux cercles et plus et leu[...]![]()
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Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en[...]![]()
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Le point sur la détermination arithmétique des triplets pythagoriciens (triplets de Pythagore) : un problème en nombres entiers ; une science du calcul ancienne ; le procédé d'Euclide et de Diophante pour solutionner une équation diophantienne ;[...]![]()
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Le point sur l'application de la notion de convexité en économie pour rationaliser la consommation, à partir de l'exemple fourni par la théorie du consommateur : les paniers des consommateurs, l'axiome de préférence convexe caractérisant les cou[...]![]()
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Le point sur les possibilités mathématiques d'extraire des suites parfaitement ordonnées (sous-suite monotone) ; d'une suite de nombres au hasard (suites numériques finies, suites numériques infinies avec le lemme des pics). Encadrés : démonstra[...]![]()
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Le point sur la construction de la notion d'ordre dans le domaine des mathématiques pures et des mathématiques appliquées : les relations et leurs propriétés (relation binaire, relation réflexive, relation antisymétrique, la relation inférieur o[...]![]()
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Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]![]()
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Le point sur la remise des Trophées Tangente 2023 présentant le fonctionnement et les lauréats des différents prix : Vous reprendrez bien un peu de maths de Claire Lommé (prix Tangente du livre) ; François Delannoy (prix Affaire de logique), Mar[...]![]()
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Le point sur les différents prix organisés par le Club Tangente pour valoriser les liens entre les mathématiques et d'autres domaines, particulièrement la littérature et les arts (le prix Tangente du livre ; le prix Tangente des lycéens ; le pri[...]![]()
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Le point sur le rôle joué par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal dans l'invention des transports publics. Encadré : l'origine historique et controversée du terme omnibus.![]()
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Le point sur l'intérêt porté par Georg Cantor à la conjecture de Goldbach : les approches de la conjecture de Goldbach ; la démarche de G. Cantor ; les erreurs de G. Cantor. Encadré : l'erreur du mathématicien Fermat.![]()
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Entretien avec Caroline Ehrhardt, maîtresse de conférences en histoire des sciences à l'Université Paris-8, sur la vie du mathématicien Evariste Galois : le travail d'historien des sciences ; les spécificités d'une approche biographique ; le rôl[...]![]()
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Le point sur les éléments explicatifs et constitutifs de la renommée du mathématicien Evariste Galois : son engagement politique dans le mouvement républicain ; le nom de Galois dans le paysage mathématique ; la fabrication d'un mythe à partir d[...]![]()
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Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la crypt[...]![]()
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Présentation des principales inégalités mathématiques pouvant faire intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral et permettant de résoudre des problèmes mathématiques : inégalité d'Aristarque, inégalité des accroissemen[...]![]()
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Le point sur l'application de formes mathématiques au jeu de go : le graphe (domaine de la combinatoire) ; la mathématisation des fins de parties au go et les nombres surréels (adaptation de la théorie des jeux de Conway au cadre du yose) ; la c[...]![]()
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Le point sur le calcul des probabilités démontrant la cohérence de la démarche intellectuelle du mathématicien Pierre-Simon Laplace : un ouvrage pionnier que constitue "Théorie analytique des probabilités" ; le calcul des probabilités. Encadré :[...]![]()
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Le point sur la pensée philosophique du philosophe Ludwig Josef Johann Wittgenstein pour qui la philosophie des mathématiques se borne à la description d'un certain état de choses techniques et la nature des mathématiques est essentiellement syn[...]![]()
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Le point sur les découvertes mathématiques sur l'origami faites par le biologiste japonais Hazuo Haga (théorèmes de Haga). Encadré : présentation des plis en croix de Haga et de leurs propriétés mathématiques. Bibliographie. Schémas.![]()
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Le point sur la singularité scientifique de Henri Poincaré s'exprimant par une remise en question des lois de la nature, concevant la loi scientifique comme une approximation d'un phénomène naturel, un modèle de simplicité et de commodité (conve[...]![]()
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Le point sur le calcul du centre géographique de la France selon la définition de distance à la frontière : la recherche des points d'éloignement maximal d'un ensemble fini X d'au moins quatre points ; le cas des courbes ; l'obtention du centre [...]![]()
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Le point sur la méthode de résolution du problème de géométrie appelé problème des dictateurs ennemis ou problème de Tammes. Schémas. Bibliographie.![]()
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Le point sur les circonstances, les causes et les ressorts relatifs à l'intervention du mathématicien Henri Poincaré devant l'Académie des sciences en faveur de la géodésie militaire et du Service géographique de l'armée pour envoyer, au tournan[...]![]()
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Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur | Archimède |Le point sur les caractéristiques mathématiques des polyèdres au fil de l'histoire à travers les apports de René Descartes (théorème), Leonhard Euler (formules), Adrien Marie Legendre, Louis Pinsot (petit et grand dodécaèdre), Augustin Louis Cau[...]![]()
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Illustration à partir d'une situation de la vie courante de problèmes de théorie de la mesure et d'un théorème liés à des courbes fractales. Encadrés : l'ensemble triadique de Cantor (ensemble limite) ; une construction alternative avec itératio[...]![]()
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Le point sur les apports du mathématicien Joseph-Louis Lagrange à la résolution par radicaux des équations de degré 3 et de degré 4, sur la mise au point de sa méthode dite méthode de résolution de Lagrange dont le principe consiste à se ramener[...]![]()
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Présentation du théorème de Moivre-Laplace : origine, constitution, limites : du déterminisme aux probabilités ; le théorème de Moivre-Laplace ; les limites du théorème. Encadrés : la variable binomiale réduite ; la distribution normale réduite.[...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]![]()
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Le point sur les travaux d'élève du mathématicien Evariste Galois concernant les logarithmes et les nombres complexes. Encadrés : les limites mathématiques.![]()
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Le point sur la mise au point de stratégies reposant sur les probabilités par les mathématiciens Roger R. Baldwin, Edward O. Thorp, Harvey Dubner afin d'améliorer la performance des joueurs au black jack. Encadré : explication du système de comp[...]![]()
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Le point sur la réponse quantitative et ses limites de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour synthétiser un ensemble d'observations au moyen de quelques nombres clés : moyenne et variance ; le rapport avec la loi des grands nombres ; l'hypothè[...]![]()
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Le point sur la portée philosophique des travaux de Pierre-Simon Laplace concernant le calcul des probabilités. Bibliographie.![]()
Article : texte imprimé
Le point sur la résolution du problème de Berlekamp à l'aide de la distance de Hamming, illustrée à partir d'un exemple. Encadrés : les calculs avec les matrices binaires ; tableau standard, classe d'équivalence et chef de classe de la classe d'[...]![]()
Article : texte imprimé
Présentation du théorème isopérimétrique générant de nombreuses inégalités pour répondre au problème mathématique consistant à entourer la plus grande surface possible avec une courbe (cercle, demi-cercle) de longueur donnée (donc avec un même p[...]![]()
Article : texte imprimé
Dossier consacré au problème d'évolution en relativité générale, à partir de l'exposé du travail de thèse de doctorat en mathématiques entreprise par Olivier Graf : les équations d'Albert Einstein ; leurs différences comparativement à celles d'I[...]![]()
Article : texte imprimé
Présentation de la conjecture de Waring (origine, résolution, continuation) : la course aux valeurs de g(n) ; la continuation de la recherche mathématique autour de la constante g(n). Encadrés : les calculs autour de g(3) par Arthur Wieferich, A[...]![]()
Article : texte imprimé
Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.![]()
Article : texte imprimé
Le point sur les projections stéréographiques utilisées pour réaliser les planisphères exposés à la Bourse de Commerce de Paris. Encadrés : les dessous d'une transformation ; équations des familles de cercle. Schémas. Planisphères.![]()
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Le point sur l'histoire des méthodes de calcul depuis l'Antiquité pour mesurer la distance qui sépare la Terre des différentes planètes du système solaire, depuis l'Antiquité jusqu'au 18e siècle, avec les apports d'Eratosthène, Aristarque, Coper[...]