Détail de l'éditeur
Archimède |
Documents chez cet éditeur (274)
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Article : texte imprimé
Le point sur les propriétés arithmétiques et combinatoires de l'entier naturel 2024. Encadré : le nombre 666 dans l'histoire des religions et ses propriétés mathématiques.![]()
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Le point sur l'avènement et le développement des géométries non euclidiennes (géométrie hyperbolique ou géométrie de l'angle aigu, géométrie elliptique ou géométrie de l'angle obtus), fondées sur la mise en question du cinquième postulat d'Eucli[...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques du mathématicien Adrien-Marie Legendre (symbole de Legendre, loi de réciprocité quadratique, théorème de Legendre pour la résolubilité des équations du second degré à trois variables) dans le domaine de la [...]![]()
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Démonstration mathématique et illustration du fonctionnement du théorème de Routh en utilisant les coordonnées barycentriques pour le calcul de l'aire d'un triangle et ses applications particulières dans le cadre du théorème de Ceva, du théorème[...]![]()
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Le point sur l'évolution de l'algèbre concrète vers l'algèbre abstraite à partir de la présentation des mathématiciens (et de leurs travaux) qui ont contribué au mouvement de l'abstraction en mathématiques : les travaux sur le groupe d'Arthur Ca[...]![]()
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Le point sur l'un des premiers algorithmes apparus dans l'histoire des sciences dit algorithme des soustractions ou encore anthyphérèse (antiphérèse) décrit par Euclide dans son ouvrage intitulé "Eléments - Livre VII", algorithme s'étoffant à pa[...]![]()
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Le point sur le traitement des données omiques (big data appliqué au domaine de la biologie) : les techniques de séquençage du génome ; une avalanche de données ; les méthodes statistiques ; l'extraction des informations pertinentes. Encadrés : [...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques d'Evariste Galois à la fondation de la théorie des groupes : l'histoire de la résolution des équations algébriques de degré 2 depuis l'Antiquité ; la résolution des équations algébriques de degré 5 et les c[...]![]()
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Le point sur le contenu des billets du blog professionnel rédigés par le mathématicien Terence Tao consacrés à l'apprentissage des mathématiques : des conseils pratiques et concrets ; des étapes dans l'apprentissage ; le cas des non-mathématicie[...]![]()
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Le point sur les apports d'Archimède et de Pappus d'Alexandrie pour établir les propriétés géométriques de l'objet géométrique appelé arbelos : l'histoire d'une forme géométrique ; un nouveau cercle tangent aux trois autres ; le rayon du cercle [...]![]()
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Le point sur la résolution du problème des partis (probabilités) par Blaise Pascal édité dans son "Traité du triangle arithmétique avec quelques petits traitez sur la mesme matière" (présentation du problème, l'approche récursive pascalienne, le[...]![]()
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Présentation géologique et historique de la constitution du marais poitevin, en particulier le rôle du philosophe et mathématicien Blaise Pascal dans l'entreprise d'assèchement de ce dernier. Bibliographie.![]()
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Le point sur des exemples de procédés de sommation permettant d'accélérer la convergence d'une série (méthode d'accélération d'Euler appliquée au cas de la série harmonique alternée), d'appliquer l'accélération à une série divergente (avec la mê[...]![]()
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Le point sur les travaux et les questions mathématiques concernant la résolution des équations algébriques antérieurement aux apports d'Evariste Galois et de Niels Henrik Abel : les équations du premier et du second degré au temps des Babylonien[...]![]()
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Le point sur la méthode de raisonnement dite de descente infinie (ou indéfinie) introduite par le mathématicien Pierre de Fermat pour prouver l'impossibilité pour un triangle rectangle de recevoir pour aire un entier qui soit un carré parfait. E[...]![]()
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Le point sur l'impact de l'ouvrage d'Henri Poincaré intitulé "La Science et l'Hypothèse" sur le développement de l'art au début du 20e siècle (cubisme ; orphisme) et sur les théories relatives aux nouvelles géométries qui y sont développées. Enc[...]![]()
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Le point sur la formalisation mathématique de l'écart de coups à jouer entre deux joueurs par le mathématicien John Conway, à partir de l'exemple du jeu combinatoire Domineering.![]()
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Le point sur les travaux du mathématicien Maurice Fréchet portant sur les liens entre les mathématiques et l'abstrait ou le concret. Encadrés : définition des termes concret et abstrait ; présentation de la thèse de Maurice Fréchet intitulée "Su[...]![]()
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Présentation du paradoxe du barbier vulgarisé par Bertrand Russell, illustrant un des résultats de la théorie des ensembles (paradoxe de Russell), et découlant de l'analyse de la preuve du théorème de Cantor. Schémas. Bibliographie, webographie.![]()
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Le point sur les apports de la notion de barycentre à la démonstration de l'alignement des points et du concours de droites (droite concourante) dans un système de n points pondérés grâce à sa propriété d'associativité. Encadré : un exemple de r[...]![]()
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Présentation des sangaku japonais (tablettes mathématiques) : leur origine, quelques problèmes géométriques posés par des sangaku faisant intervenir des cercles tangents et des droites tangentes aux cercles ; les énigmes historiques constituées [...]![]()
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Dossier consacré aux possibilités, particulièrement, et aux limites de la géométrie régulue (issue de la géométrie algébrique), à partir de la thèse de l'auteur consacrée aux fonctions rationnelles bornées. Entretien avec Victor Delage au sujet [...]![]()
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Le point sur les propriétés mathématiques du nombre entier 2023 : sa factorisation ; son calcul ludique à partir de certaines règles imaginées par Takeshi Kitano ; l'entier 2023 comme nombre de Flavius Josèphe. Encadré : présentation du carré ma[...]![]()
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Le point sur les distances issues d'une norme dans le plan R2 : la distance de Manhattan associée à la norme p-norme ; la définition d'une boule unité (boule fermée) appelée courbe de Lamé ; la formation de polygones réguliers à partir de combin[...]![]()
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Le point sur la place des mathématiques dans la bande dessinée : des bandes dessinées qui parlent des mathématiques ("Les Aventures d'Epsilon et Maëlis" de Nicolas Clément ; "Logicomix" de Vuibert ; "Hypathie" de la série "Sorcières" ; "Les osci[...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques de Blaise Pascal dans le domaine de l'arithmétique concernant sa méthode de construction des critères de divisibilité (méthode des rubans) appliquée au multiple de 9. Encadrés : la méthode de Pascal appliqu[...]![]()
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Le point sur les questionnements et le travail d'Henri Poincaré relatifs à la théorie des probabilités, au regard de ses ouvrages intitulés "La Science et l'Hypothèse (probabilité subjective, probabilité objective, classification selon le degré [...]![]()
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Explication et illustration du théorème de Cantor-Bernstein permettant de généraliser à des ensembles infinis des résultats sur les ensembles finis. Encadrés : l'obtention d'une bijection sans la définir ; l'absence de surjection de N sur P(N) ;[...]![]()
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin-Louis Cauchy à la théorie des groupes, particulièrement par rapport à son travail sur la notion de substitution (ou permutation). Bibliographie.![]()
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Le point sur les enseignements des neurosciences concernant les capacités à faire des mathématiques des personnes âgées (plasticité cérébrale, processus d'automatisation). Webographie, bibliographie.![]()
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Le point sur le calcul de l'aire d'un losange, sur le théorème de Ptolémée prouvant l'impossibilité de cercle circonscrit pour un losange, sur la possibilité d'inscrire un cercle dans tout losange. Encadrés : l'indépendance de l'aire du losange [...]![]()
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Le point sur le problème (et ses solutions à l'aide de tangentes) posé par le mathématicien italien Gianfrancesco Malfatti (Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti ou Gian Francesco Malfatti) consistant à savoir comment choisir trois cercles dans u[...]![]()
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Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : [...]![]()
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Présentation de la mathématicienne Charlotte Angas Scott et de ses apports scientifiques : les quatre mathématiciennes présentes au premier Congrès international des mathématiques ; le parcours universitaire de Charlotte Angas Scott ; son étude [...]![]()
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Le point sur le fonctionnement du réseau de neurones de l'intelligence artificielle (IA) nommée ChatGPT (generative pre-trained transformer) : la vectorisation ; l'affinement de la modélisation ; le problème de mise à jour des données.![]()
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Présentation de l'opération mathématique relative à l'élévation d'un nombre à une puissance : origine de la notation pour écrire l'élévation à la puissance n d'un nombre x ; ses applications (grand théorème de Fermat, théorème des deux carrés, é[...]![]()
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Le point sur l'apparition et le développement de la théorie des noeuds dans le domaine de la topologie : les mouvements de Reidemeister ; la classification des noeuds non équivalents. Schémas.![]()
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Le point sur les méthodes de classification automatique (ou classification non supervisée, clustering en anglais) utilisées pour le regroupement de points d'un graphique : des groupes de points ; la notion de (dis)similarité ; l'algorithme des K[...]![]()
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Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]![]()
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Emmy Duclos, Auteur ; Jean Dupuy, Auteur | Archimède |Le point sur le rôle des codes correcteurs dans le domaine informatique : la différence entre les codes détecteurs et les codes correcteurs ; la théorie des codes correcteurs mise au point par Richard Hamming ; les autres méthodes de codes corre[...]![]()
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Le point sur l'utilisation de la théorie des groupes dans le champ de l'art, particulièrement dans l'art contemporain : les groupes de pavages (ou groupes de papier peint) ; le groupe des permutations utilisé par l'artiste allemand Gerhard Richt[...]![]()
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Présentation de la première des deux questions mathématiques posée au concours d'entrée à l'Ecole préparatoire en 1829 et des deux méthodes de résolution pour y répondre (méthode de Newton, règle de Lagrange) développées par le mathématicien Eva[...]![]()
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Le point sur le problème mathématique de la discrépance conjecturée par le mathématicien Paul Erdos, démontrée par un théorème mis au point par le mathématicien Terence tao : définition du mot discrépance ; le jeu du poseur et du ramasseur (ques[...]![]()
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Le point sur la définition de la notion d'abstraction et sur les résultats concernant la construction des abstractions spécifiquement mathématiques obtenus grâce à l'imagerie médicale. Bibliographie, webographie.![]()
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Le point sur l'obtention approximative d'une quadrature du cercle et sur la construction d'un pentagone et d'un heptagone (polygones) à partir d'un origami. Encadrés : présentation d'alignements de points étonnants obtenus à partir de pliages ; [...]![]()
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Le point sur les méthodes de traçage des tangentes communes extérieures et intérieures à deux cercles. Encadré : démonstration des propriétés de deux cercles tangents extérieurement (angles droits, perpendicularité). Schémas.![]()
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Le point sur les revues et les congrès ayant favorisé le développement des sciences, et notamment des mathématiques, à la Belle Epoque (fin 19e siècle - début de la guerre 1914-1918) : le développement des revues de mathématiques, la circulation[...]![]()
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Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques défini[...]![]()
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Le point sur la notion mathématique de convexité appliquée au domaine financier : le rôle des mathématiques dans la rémunération d'un capital (modèle de l'intérêt simple, modèle exponentiel, modèle mixte) ; la duration d'une obligation ; la conv[...]![]()
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Le point sur le contenu des copies de mathématiques, de philosophie et de physique d'Evariste Galois relatives à son concours d'entrée à l'Ecole préparatoire en 1829. Bibliographie, webographie.![]()
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Martine Brilleaud, Auteur ; Alice Ernoult, Auteur ; Marie Lhuissier, Auteur | Archimède |Entretien avec Marie Lhuissier, Daniel Justens, Anne Rougée et Cédric Aubouy au sujet des enjeux, des ressorts et des moyens relatifs au rapport entre le théâtre et les mathématiques. Encadré : présentation de la chaîne YouTube "! shtaM" des clo[...]![]()
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Le point sur la déconstruction des dogmes du libéralisme économique par le mathématicien et philosophe Bertrand Russel, particulièrement celui reposant sur le travail, et sur sa proposition d'un modèle de société alternatif. Bibliographie.![]()
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Le point sur l'utilisation de groupes en cryptographie : le décryptement de la machine électro-magnétique de chiffrement et de déchiffrement de l'information Enigma ; la décomposition des messages en digrammes par le mathématicien américain Lest[...]![]()
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Le point sur la naissance de la théorie du chaos (chaos déterministe) due au travail du mathématicien, physicien et philosophe Henri Poincaré : le contexte (le prix de mathématiques Oscar II décerné à Henri Poincaré en 1885), la question de la s[...]![]()
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Le point sur la géométrie des ensembles étoilés et les fonctions quasi-convexes : la notion de visibilité, les domaines d'application mathématique de la géométrie des ensembles étoilés ; les notions de fonction quasi-convexe et quasi-concave. Sc[...]![]()
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Le point sur les apports et leurs limites du mathématicien Joseph-Louis Lagrange dans la résolution des équations algébriques (résolvante de Lagrange), de leur influence sur les travaux d'Evariste Galois et de leur dépassement par ces derniers ([...]![]()
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Le point sur le parcours de la mystification relative au statut de "divine proportion" régissant les lois de l'esthétique du nombre d'or à partir de l'ouvrage "Le Nombre d'or, radiographie d'un mythe" écrit par Marguerite Neveux et Herbert Huntl[...]![]()
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Le point sur la dimension politique de l'action de dénombrer à travers plusieurs exemples historiques et géographiques (Etats-Unis, Australie, Liban, région de la Zomia en Asie du Sud-Est), particulièrement celui relatif à l'usage des quipus dan[...]![]()
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Jean Aymès, Auteur ; Rémy Romain, Auteur | Archimède |Présentation du mathématicien, physicien, ingénieur et philosophe Henri Poincaré : des éléments biographiques, ses apports scientifiques (théorie qualitative des éléments, équations différentielles, mécanique céleste), son intérêt pour l'épistém[...]![]()
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Présentation historique des représentations de la planète Terre à travers les progrès des techniques géométriques : les premières formes imaginaires de la Terre ; la nature sphérique de la Terre ; la représentation des terres sous la forme de gl[...]![]()
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Présentation des mathématiciens Jérôme Cardan (résolution des équations algébriques, espérance mathématique), John Napier (méthodes mécaniques de calcul, logarithmes), Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (séries de fonction) ayant comme point commu[...]![]()
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Le point sur les apports des mathématiciens Niels Henrik Abel et Evariste Galois (groupe de Galois de l'équation) et leurs méthodes différentes pour démontrer l'impossibilité de résoudre l'équation algébrique générale de degré 5. Encadrés : la n[...]![]()
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Le point sur le recours à la notion de courbure pour expliquer l'écartement d'une courbe par rapport à une tangente, grâce aux apports et méthodes des mathématiciens Gottfried Wilhelm Leibniz et Isaac Newton. Schémas. Bibliographie.![]()
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Le point sur le graphe de Cayley ou diagramme de Cayley comme outil mathématique permettant de saisir la structure d'un groupe fini et de représenter les groupes sous une forme visuelle.![]()
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Présentation du jeu de la logique inventé par Lewis Carroll : la représentation des prémisses ; le carré triadique d'opposition. Encadré : le vocabulaire de la Reine des merveilles. Schémas.![]()
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Le point sur les différents types de tangence permettant une représentation graphique de la théorie de base du consommateur, de la boîte d'Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d'une entreprise, dans le domaine de la microéconomie : dro[...]![]()
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Présentation de différentes distances atypiques et de surprises mathématiques liées à la notion de distance, à partir d'exemples : la distance de Manhattan à base d'horizontales et de verticales ; la distance SNCF ; la distance-peigne. Schémas.![]()
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Le point sur l'intérêt du philosophe et mathématicien Blaise Pascal pour l'univers de la musique comme champ d'application scientifique, notamment à partir du Traité des sons qu'il rédigea à l'âge de 11 ans.![]()
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Le point sur les méthodes de mesure des caractéristiques des objets géométriques tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère mises au point par les géomètres grecs au cours de l'histoire. Encadrés : la surface de la sphère ; méthode des [...]![]()
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Présentation du mathématicien Egon Balas et de ses principaux apports en mathématiques dans le domaine de la recherche opérationnelle : un pionnier de l'optimisation en nombres entiers ; la programmation disjonctive. Encadrés : un exemple de pro[...]![]()
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Présentation de 11 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques) et de leur source, avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : les auteurs des énoncés des problèmes mathématiques.![]()
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Présentation de 8 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques), avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : la source des problèmes énoncés.![]()
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Le point sur le problème scientifique constitué par les mouvements de Saturne et de Jupiter résolu par le mathématicien Pierre-Simon Laplace grâce à sa caractérisation du phénomène des résonances.![]()
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Présentation de sangaku permettant de mobiliser la combinatoire, la théorie des nombres et l'analyse pour les résoudre. Schémas.![]()
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Dossier consacré aux ensembles de Sidon (théorie des nombres) à travers l'exposé des questions posées par le chercheur en mathématiques Robin Riblet dans le cadre de sa thèse se situant dans le domaine de la combinatoire additive. Entretien avec[...]![]()
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Le point sur la modélisation mathématique des relations entre performances sportives et entraînements comme problème statistique : le modèle de Banister ; la réécriture du modèle de Banister de façon récurrente. Encadré : la méthode des moindres[...]![]()
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Le point sur les relations unissant les entrelacs et les graphes planaires : de l'entrelacs au graphe ; le passage d'un graphe de Tait à l'entrelacs correspondant. Encadré : exercice consistant à retrouver l'entrelacs à partir d'un graphe.![]()
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Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de l'épidémiologie : le modèle SIR (susceptibles ou sains, infectious ou infectés, recovered ou rétablis) ; le recours aux simulations lorsque les équations différentiel[...]![]()
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Le point sur l'origine et le rôle central joué par l'opérateur laplacien (appelé également le laplacien ou opérateur de Laplace) dans le domaine de la physique et des mathématiques : de l'équation aux opérateurs ; un formalisme pour la physique [...]![]()
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Dossier consacré au mélange d'outils, méthodes et techniques de la géométrie, de l'algèbre et de l'analyse pour connaître l'espace des solutions d'une équation différentielle sans leurs calculs, à partir de l'exposé du travail de thèse de l'autr[...]![]()
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Présentation du philosophe et mathématicien Blaise Pascal (éléments biographiques) et de ses centres d'intérêt scientifiques, philosophiques et religieux (coniques, machine à calculer appelée pascaline, pression atmosphérique, combinatoire, prob[...]![]()
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Le point sur les démonstrations du théorème de Maekawa et du théorème de Kawasaki obtenues à partir des canevas de plis (ou carte de plis, crease pattern en anglais) issus de pliages à plat. Encadré : un problème NP-complet (problème 3-SAT) posé[...]![]()
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Le point sur le rôle des statistiques intervenant dans les étapes du développement d'un médicament : les phases de test successives ; l'essai clinique randomisé ; la méthodologie alternative à l'impossibilité d'un essai clinique randomisé ; la m[...]![]()
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Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bij[...]![]()
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Le point sur l'utilisation du concept de groupe en anthropologie sociale (ou ethnologie) appliqué à l'étude des règles régissant la parenté chez les aborigènes Kariera et reposant sur une collaboration scientifique entre l'anthropologue Claude L[...]![]()
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Le point sur les apports du mathématicien Francesco Maurolico dans le champ des nombres figurés (extension des nombres figurés, propriétés arithmétiques) : présentation du livre I de Maurolico ; le gnomon comme fil conducteur ; des nombres figur[...]![]()
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Le point sur les méthodes de calcul sans calculatrice ni ordinateur des racines carrées et sur leur fonctionnement : une inspiration géométrique ; la méthode de la potence ; la méthode dite du goutte à goutte.![]()
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Présentation du lemme de Burnside simplifiant le calcul du nombre d'objets de certains ensembles finis, mis au point par le mathématicien William Burnside, spécialiste de la théorie des groupes, à travers deux applications. Encadré : éléments bi[...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques de Mersenne et Fermat concernant la factorisation des grands entiers, factorisation à la base du système de cryptage RSA, à partir de la conférence donnée par Daniel Perrin le mercredi 14 mars 2018, à la Bi[...]![]()
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Présentation des jeux de blocage que sont Blokus, Blokus Duo, Blokus Trigon, Nexos, Blokus 3D dont l'aspect géométrique et l'aspect combinatoire prédominent, ainsi que des défis mathématiques qu'ils permettent de relever. Encadrés : présentation[...]![]()
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Le point sur les apports scientifiques d'Isaac Newton et de Pierre-Simon Laplace pour comprendre et théoriser le phénomène des marées : les premières démarches scientifiques ; la dynamique des marées ; l'inégalité de la pesanteur ; l'apport de L[...]![]()
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Analyse et démonstration mathématique des propriétés d'une fonction convexe : fonction dérivable, tangente, fonction exponentielle, fonction logarithme népérien, fonction cube, fonction carrée, fonction valeur absolue, épigraphe, définition math[...]![]()
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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]![]()
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Le point sur la construction de formes dans l'espace à partir de la notion de boule : le cube limite, l'octaèdre, le cuboctaèdre, le dodécaèdre rhombique, le dodécaèdre, l'icosidodécaèdre, le tétracube. Encadré : équivalence d'une forme d'écritu[...]![]()
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Entretien avec François Plantade au sujet du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel : des éléments biographiques ; la Norvège au 19e siècle ; l'expression et les raisons de son intérêt pour les mathématiques ; l'inscription de son travail dan[...]![]()
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Présentation d'éléments biographiques concernant le mathématicien Pierre-Simon Laplace ainsi que ses apports dans le domaine scientifique : l'achèvement de l'oeuvre de Newton comme cadre de travail ; le porte-parole de la science française. Bibl[...]![]()
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Le point sur les apports des mathématiciens Maurice Fréchet concernant l'abstraction de la notion de distance et de Felix Hausdorff relatifs à la définition axiomatique de la topologie abstraite dont les espaces métriques sont un exemple. Encadr[...]![]()
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Le point sur l'élaboration progressive de la logique mathématique à partir du 19e siècle (construction des fondements des mathématiques sur un édifice théorique) : les apports des mathématiciens Carl Gustav Jacobi, George Boole et Augustus de Mo[...]![]()
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Le point sur l'utilité mathématique des interprétations graphiques ou visuelles dans le domaine de la géométrie convexe : la notion d'enveloppe convexe et sa représentation sous forme de lasso, la description d'une enveloppe convexe et l'extensi[...]![]()
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Le point sur le recours à la combinatoire, à la géométrie projective et à l'arithmétique modulaire pour construire des variantes du jeu Dobble. Encadré : plan affine et plan projectif. Bibliographie.