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Documents disponibles dans cette catégorie (24)
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Article : texte imprimé
Le point sur l'évolution de l'algèbre concrète vers l'algèbre abstraite à partir de la présentation des mathématiciens (et de leurs travaux) qui ont contribué au mouvement de l'abstraction en mathématiques : les travaux sur le groupe d'Arthur Ca[...]![]()
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Moreno Andreatta, Auteur ; Carlos Agon, Auteur | Pour la Science |Etude du lien entre musique et méthodes algébriques. Historique et explication de la notion de groupe comme concept unificateur : le point sur la musique dodécaphonique et la musique sérielle. Explication des concepts de structure intervallique [...]![]()
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Présentation des travaux d'Evariste Galois et de Niels Abel sur les nombres algébriques.![]()
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Historique et description du jeu du solitaire : possibilités de figures offertes en utilisant la notation de Lucas et la méthode de N. de Bruijn ; examen des invariants des mouvements autorisés ; étude des impossibilités et possibilités théoriqu[...]![]()
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Présentation des fonctions numériques appliquées à l'informatique : les bases dont le binaire, l'algèbre de Boole et le demi-additionneur.![]()
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin-Louis Cauchy à la théorie des groupes, particulièrement par rapport à son travail sur la notion de substitution (ou permutation). Bibliographie.![]()
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Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]![]()
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Le point sur le graphe de Cayley ou diagramme de Cayley comme outil mathématique permettant de saisir la structure d'un groupe fini et de représenter les groupes sous une forme visuelle.![]()
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Le point sur la nécessité parfois d'élargir le problème mathématique initial à un problème généralisé pour simplifier. Exemple avec la factorisation des polynômes à coefficients réels : le théorème fondamental de l'algèbre, la démonstration en p[...]![]()
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Olivier Lerbour, Auteur ; Sophie Poilpot, Auteur ; Mireille Morellato, Auteur | CRAP |Le journal du nombre, dispositif pédagogique pour l'enseignement des mathématiques et mis en place au sein de la recherche ACE (Arithmétique et compréhension à l'école élémentaire) : écrire les mathématiques pour mieux comprendre les nombres et [...]![]()
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Le Blob 2012Démonstration en images animées, de la découverte des méthodes pour résoudre les équations et de l'invention de l'algèbre, par le mathématicien d'origine persane Al-Khawarizmi au 9e siècle.![]()
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Le point sur les manipulations des groupes à un, deux, trois quatre éléments, et sur l'utilisation du groupe de Klein en géométrie et dans l'espace. Encadré : éléments biographiques et scientifiques sur le mathématicien Felix Klein (thème des gr[...]![]()
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Le point sur la notion de groupe : sa définition, les propriétés de la loi de composition qui équipe le groupe (loi interne, associativité, neutralité et symétrie des éléments, commutativité - pour un groupe dit abélien -) ; les apports des math[...]![]()
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Le point sur les mosaïques de l'astronome et statisticien Thorvald Thiele : l'utilisation du concept de résidu quadratique complexe dans l'ensemble des entiers de Gauss pour construire des mosaïques, congruences et résidus quadratiques, les trot[...]![]()
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Dominique Flament, Auteur |Longtemps traitées comme des artifices autorisant la résolution de problèmes algébriques impossibles, les quantités imaginaires ont acquis avec Gauss le statut mathématique de nombres complexes.![]()
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Le point sur les idées neuves en mathématiques : retour sur lhistoire de lavènement des "maths modernes" jusquau développement de la notion de type par Bertrand Russel ; explications concernant lévolution des théories, des systèmes et de la [...]![]()
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Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]![]()
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Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.![]()
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur | Archimède |Présentations de différents groupes en mathématiques et, pour certains, de leurs caractéristiques : le groupe symétrique ; les groupes en géométrie ; les groupes de nombres ; les groupes cycliques.![]()
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Moreno Andreatta, Auteur ; Carlos Agon, Auteur | Pour la Science |Point, en 2008, sur les recherches en musicologie computationnelle, mettant en évidence les structures mathématiques sous-jacentes à la musique notamment à la musique dodécaphonique et à la musique sérielle, en s'appuyant sur l'étude des interva[...]![]()
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Le point sur la notion de groupe quotient comme outil mathématique de compréhension de la structure interne des groupes (structure quotient) : la notion de classe ; la notion de classes d'équivalence ou passage au quotient ; la notion de groupe [...]![]()
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Le point sur les liens unissant les symétries des objets géométriques et l'algèbre concernant le carré et le tétraèdre. Encadré : présentation des groupes cristallographiques du plan (groupes d'isométries de figures répétitives dans le plan, en [...]![]()
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Etude, en 2008, des procédés à l'oeuvre dans les jeux de casse-tête à pièces coulissantes depuis la création en 1878, par l'Américain Sam Loyd, du Taquin. Définition d'un problème dit PSPACE ; rôle de la logique booléenne dans ces types de probl[...]![]()
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Claire Piolti-Lamorthe, Auteur ; Sophie Roubin, Auteur | CRAP |L'entrée dans l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques en collège : l'utilisation en classe de patterns pour développer le sens du nombre ; la créativité des élèves, les changements de registres et recherche de régularité ; exemples concr[...]